福建省普通高中2022-2023学年高二学业水平合格性考试数学 Word版无答案.docx

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2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至6页．注意事项：1．答题前，考生将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高台体体积公式，其中，分别为上、下底面面积，为高锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积公式，球的体积公式，其中为球的半径第I卷（选择题57分）一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）AB.C.D.2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么，下列各角与角终边相同的是（） A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是　　AB.C.D.5.计算（）A.B.0C.2D.36.已知，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.57.下列向量组中，可以用来表示该平面内的任意一个向量的是（）A.，B.，C.，D.，8.的内角、、所对的边分别为、、，且，，，则边的值为（）A.B.C.D.9.甲、乙两人进行投篮比赛，他们每次投中的概率分别为，，且他们是否投中互不影响．若甲、乙各投篮一次，则两人都投中的概率为（）A.B.C.D.10.为了得到y=sin(x+),的图象，只需把曲线y=sinx上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度11.不等式解集为（）A或.B.或.C.D.12.设，，，则，，的大小关系是（） A.B.C.D.13.函数的图象大致是（）A.B.CD.14.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件15.某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为．现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平方米需用涂料，则共需要涂料（单位：）（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分．16.下列函数中，是偶函数的有（）A.B.C.D.17.袋中有大小和质地均相同的5个球，其中2个红球，3个黑球．现从中随机摸取2个球，下列结论正确的有（）A.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件D.“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件18.如图，在长方体中，，下列命题正确的有（） A.B.C.平面平面D.平面平面19.某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（）A.该简谐运动的振幅是B.该简谐运动的初相是C.该简谐运动往复运动一次需要D.该简谐运动往复运动25次第II卷（非选择题43分）（请考生在答题卡上作答）三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．20.已知为虚数单位，计算________．21.已知函数，则________．22.已知向量，，且与的夹角为，则________．23.已知定义在上的函数同时满足下列两个条件： ①，，；②，，．试给出函数的一个解析式：________．四、解答题：本题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．24.已知为第一象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．25.如图，三棱锥中，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）若，，，，，，求三棱锥的体积．26.某地有农村居民320户，城镇居民180户．为了获得该地居民的户月均用水量的信息，采用分层抽样的方法抽取得样本，并观测的指标值（单位：），计算得农村居民户样本的均值为，方差为，城镇居民户样本的均值为，方差为．（1）根据以上信息，能否求出的均值和方差？说明你的依据；（2）如果中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25，求的均值和方差；（3）能否用（2）的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差？若能，请说明理由；若不能，请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本．