福建省普通高中2021-2022学年高二学业水平合格性考试数学Word版无答案.docx

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2022年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（考试时间：90分钟；满分：100分）第Ⅰ卷（选择题57分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分．每小题只有一个选项符合题意）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（）A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.一组数据2，3，3，4，4，4，5，5，6，6的中位数是（）A.6B.5C.4D.37.已知圆柱的底面半径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为（）AB.C.D.8.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.9.若，则一定有（） A.B.C.D.10.的内角，所对的边分别为，且，则的值为（）A.B.C.D.11.某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件是（）A.至少有一次命中目标B.至多有一次命中目标C.恰好两次都命中目标D.恰好有一次命中目标12.如图，四面体中，分别为的中点．则下列结论一定正确的是（）AB.C.平面D.平面13.为了得到函数的图像，只需把曲线上所有的点（）A.向左平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍B.向右平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍C.向左平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的D.向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的14.设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.15.某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示．若经过年，浮萍恰好充满整个池塘，则下列说法正确的是（） A.浮萍面积的月增长率均为B.浮萍面积的月增加量都相等C.第个月，浮萍面积为D.第个月，浮萍面积占池塘面积的一半二、多项选择题（每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分）16.下列函数中，最小值为函数为（）A.B.C.D.17.函数的一个周期内的图象如图所示，下列结论正确的有（）A.函数的解析式是B.函数的最大值是C.函数的最小正周期是D.函数的一个对称中心是18.下列各组向量中，可以用来表示向量的是（）A.B. CD.19.某校为调查学生身高情况，按男女生比例进行分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本．已知中男生数据为23个，平均数为，方差为12.59；女生数据为27，平均数为，方差为38.62．下列说法正确的是（）A.该校男生的身高都比女生高B.该校女生身高分布比男生集中C.样本的平均数为D.样本的方差为51.4862第Ⅱ卷（非选择题43分）（请考生在答题卡上作答）三、填空题（每小题4分，共16分）20.计算___________（为虚数单位）21.，则向量的夹角为___________22.某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名学生，则应抽取的女生人数是___________人23.如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为___________．四、解答题（本大题共3小题，共27分．要求写出必要的证明过程或演算步骤）24.已知为第二象限角，且．（1）求；（2）求的值．25.如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6． （1）求三棱锥的体积；（2）若，且为锐角，求证：平面．26.已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）若，判断在的单调性，并用定义法证明；（3）若，，判断函数零点个数，并说明理由．