湖南省普通高中2022年学业水平合格性考试（四）高二数学word版含答案

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湖南省普通高中学业水平合格性考试（四）数学试卷时量：90分钟满分：100分一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,,则AB.C.D.2.设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，3.已知，bR，且＜b，则下列不等式一定成立是（）A.+3b5C.2>2bD.4.（）A.-1B.0C.1D.105.一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（）（默认y>x）A.y＝10－x(0

1C.D.9.函数的最小正周期是（）A.1B.2C.3D.410.正方体中与垂直的平面是（）A.平面B.平面C.平面D.平面11.下列函数中，最小值为2的函数是（）A.B.C.D.12.某校为了了解学生对“中国梦”伟大构想的认知程度，举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分，以下数据为参加竞赛决赛的15名同学的成绩（单位：分）：68，60，62，76，78，69，70，71，84，74，46，88，73，80，81．则这15人成绩的第80百分位数是（）A.80B.80.5C.81D.81.513.将函数y＝sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A.B.C.D.14.如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.学科网（北京）股份有限公司

215.在中，已知，，，则的面积为（）A.B.C.D.16.已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（）AB.CD.17.甲､乙去同一家药店各购一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B､C三种医用外科口罩，则甲､乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（）A.B.C.D.18.已知函数则下列说法正确的个数是（）①是上的增函数；②的值域为；③“”是“”的充要条件；④若关于的方程恰有一个实根，则A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．19.已知，，，，，则________．20._____．21.某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.36010.10.01则派出至多2名医生的概率_____学科网（北京）股份有限公司

322.某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图所示.以下四种说法：①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年到第八年每年的年产量保持不变.其中说法正确的序号是________.三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若，，求，．24.如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：平面；（2）如果的面积是9，求此圆锥的表面积.25.已知f(x)＝ln是奇函数.（1）求m；（2）判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明.学科网（北京）股份有限公司

4湖南省普通高中学业水平合格性考试（四）数学时量：90分钟满分：100分一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B【13题答案】学科网（北京）股份有限公司

5【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】A【17题答案】【答案】A【18题答案】【答案】C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．【19题答案】【答案】##【20题答案】【答案】.【21题答案】【答案】0.79【22题答案】【答案】②④三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【23题答案】【答案】（1）；（2）.【24题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）【25题答案】【答案】（1）－1；（2）在(1，＋∞)上单调递减，证明见解析.学科网（北京）股份有限公司