四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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叙州区二中2023年春期高一期末考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数(是虚数单位)，则复数的共轭复数所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛，若得到的样本中高二的学生数量比高一多人、比高三少人，且全校高一、高三学生数之比为，则样本容量为（）A.B.C.D.3.是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值(单位：)的统计数据，则下列叙述不正确的是（）A.从这10天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是B.从5日到9日，日均值逐渐降低C.这10天中日均值的平均数是49.3D.这10天的日均值的中位数是4.给定数据：10，12，17，25，50，75，则其第30百分位数､第50百分位数分别为（）

1A.11，17B.11，21C.12，17D.12，215.中,若，，，则A.1B.C.D.26.已知中，，，分别是，，的中点，则（）AB.C.D.7.若角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.8.在中，角所对的边分别为，已知下列条件，只有一个解的是A.，，B.，，C.，，D.，，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法错误的是（）A.零向量没有方向B.共线向量是同一条直线上的向量C.若向量与向量共线，则有且只有一个实数，使得D.10.甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（）

2A.B.事件B与事件相互独立C.事件B与事件相互独立D.，互斥11.已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（）A.在区间上单调递增B.是的一个周期C.的值域为D.的图象关于轴对称12.直角中，斜边，所在平面内一点，（其中），则（）A.取值范围是B.点经过的外心C.点所在轨迹的长度为2D.的取值范围是第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是_________．14.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走dm到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高_________m.（结果用d、、、表示）15.的值__________.16.已知点P为的内心，，若，则

3______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在三角形中，，点F为边中点，点E在边上，且，与相交于点P．（1）将向量用向量表示；（2）若，求．18.某校从高三年级学生中随机抽取名学生的某次数学考试成绩，将其成绩分成，，，，的组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中值；（2）估计这组数据的平均数；（3）若成绩在内的学生中男生占.现从成绩在内的学生中随机抽取人进行分析，求人中恰有名女生的概率.19.在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．20.如图，四棱锥中，底面，底面为菱形，点F为侧棱上一点．

4（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面平面．21.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求B；（2）已知，D为边上的一点，若，，求的长．22.在四棱锥中，平面⊥平面，底面为梯形，，，且，，．（1）求证：；（2）求二面角______的余弦值；从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．（3）若是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．