湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023学年高一下学期期中联考数学 Word版无答案

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湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高一下学期期中联考数学试题一､单选题1.复数的虚部是（）A.B.C.－1D.12.若正实数、满足，则当取最大值时，的值是（）AB.C.D.3.如图，在平行四边形ABCD中，，，，则（）A.B.C.D.4.已知，，，则（）A.B.C.D.5.下列关于平面图形的直观图的叙述中，正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形B.若某一平面图形的直观图面积为，则原图形面积为C.原图形中相等线段，其直观图也一定相等D.若三角形的周长为12，则其直观图的周长为66.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.7.若为锐角三角形，则（）

1A.B.C.D.8.已知向量，，设函数，若为图象的对称轴，为图象的对称中心，且在区间上单调，则ω的值为（）A.5B.7C.9D.11二､多选题9.下列说法正确的是（）A.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B.棱台的侧面都是等腰梯形C.底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形D.棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面10.下列命题错误的是（）A.复数不能比较大小B.，C.若实数a，b互为相反数，则在复平面内对应的点位于第二或第四象限D.若复数，，其中a，b，c都为实数，则可能为实数11.下列说法正确的是（）A.方向为北偏西60°的向量与方向为东偏南30°的向量是共线向量B.的内角A，B，C的对边分别a，b，c，若，则△ABC一定是等腰直角三角形C.若，则△ABC是锐角三角形D.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若△ABC有两解，则b的取值范围是12.已知函数，若对满足的，，且的最小值为，则下列结论正确的是（）A.

2B.若函数偶函数，则C.方程在上有4个相异的实数根D.若函数在上的最小值为－2，则三､填空题13.写出一个最小正周期为的偶函数：_________．14.已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为_____（用坐标表示）．15.已知函数，若，恒成立，则实数t的取值范围是___________．16.如图，在Rt△AOC中，，圆O为单位圆．（1）若点P在圆O上，，则______________（2）若点P在△AOC与圆O的公共部分的圆弧上运动，则的取值范围为__________四､解答题17.已知角θ顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．（1）求，的值；（2）求的值．18.已知向量，，．（1）求与垂直的单位向量的坐标；

3（2）若，求实数值．19.已知复数，其中为实数且．（1）若，求；（2）若为纯虚数，且，求的取值范围．20.年湖南省油菜花节，益阳市南县罗文村（湖南省首个涂鸦艺术村）通过层层遴选，最终在全省个申办村庄中脱颖而出，取得了此次活动的会场承办权，主办方为了让油菜花种植区与观赏路线布局最优化、合理，设计者们首先规划了一个平面图（如图）．已知：四点共圆，，，，，其中（不计宽度）是观赏路线，与是油菜花区域．（1）求观赏路线的长度；（2）因为场地原因，只能使，求区域面积的最大值．21.对于函数，，若存在实数k使得函数，那么称函数为，的k积函数．（1）设函数，，，试判断是否为，的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；（2）设函数（其中，，），且函数图象的最低点坐标为，若函数，是，的1积函数，且对于任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．22.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，

4．（1）求角B；（2）若M是△ABC内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；（3）若D是△ABC中AC上的一点，且满足，求的取值范围．

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