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时间:2019-05-08
《湖南省五市十校教研教改共同体高三12月联考文科数学---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com湖南省五市十校教研教改共同体高三年级联考文科数学本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合
2、,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集确定出A,找出A与B的交集即可.【详解】由A中不等式解得:0≤x≤2,即,∵B={-1,0,1,2,3},∴A∩B={0,1,2},故选:C.【点睛】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.设为虚数单位,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-21-计算出,进而计算即可.【详解】.【点睛】本题考查复数的除法运算及模的求法,考查计算能力.3.在一次千米的汽车拉力赛中,名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间,将比赛成绩
3、分为五组:第一组,第二组,…,第五组,其频率分布直方图如图所示,若成绩在之间的选手可获奖,则这名选手中获奖的人数为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由频率分布直方图得到成绩在内的频率,然后用50乘以两组的频率和可得该班在这次百米测试中成绩良好的人数;【详解】由频率分布直方图知,成绩在内的频率为:,所以,成绩在内的人数为:(人),所以该班成绩良好的人数为11人.故选D.【点睛】本题考查了频率分布直方图计算频数,属基础题.4.已知双曲线的离心率为,则的焦点坐标为()A.B.C.D.-21-【答案】A【解析】【分
4、析】根据离心率求得双曲线方程中的,进而根据求得c,则双曲线的焦点坐标可得.【详解】由双曲线,离心率为2,可得则故双曲线C的焦点坐标是(±2,0).故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对双曲线标准方程和基本性质的理解和运用.5.在直角中,,,,若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在直角三角形ABC中,求得,再由向量的加减运算,运用平面向量基本定理,结合向量数量积的定义和性质:向量的平方即为模的平方,化简计算即可得到所求值.【详解】在直角中,,,,,,若,则故选C.-21-【点睛】本题
5、考查向量的加减运算和数量积的定义和性质,主要是向量的平方即为模的平方,考查运算能力,属于中档题.6.某四棱锥的三视图如图所示,某侧视图是等腰直角三角形,俯视图轮廓是直角梯形,则该四棱锥的各侧面中,面积的最大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,求出各个侧面的面积,进而可得答案.【详解】因为三视图复原的几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是直角梯形的一个顶点,后面是直角三角形,直角边为3与2,所以后面的三角形的高为:右面三角形是直角三角形,直角边长为:,4
6、,三角形的面积为:.前面三角形BC边长为:6,高为,其面积为:,左面也是直角三角形,直角边长为4,,三角形的面积为,四棱锥的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积:.故选:D.-21-【点睛】本题考查的知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键.7.已知函数,则()A.的最小正周期为,最大值为B.的最小正周期为,最大值为C.的最小正周期为,最大值为D.的最小正周期为,最大值为【答案】B【解析】【分析】先逆用二倍角公式,然后逆用两角和的正弦公式化成正弦型函数的标准形式,即可得到最大值
7、,利用周期公式求周期;【详解】由题∴最大值为4,.故选B.【点睛】本题考查了三角变换及三角函数的图象与性质,解题的关键是化成正弦型函数的标准形式.8.执行如图所示程序框图,其中.若输入的,则输出的结果为()A.B.C.D.【答案】B【解析】-21-【分析】计算循环中的值,当满足判断框的条件时,退出循环,输出结果即可.【详解】模拟执行程序框图,可得不满足条件,继续循环,不满足条件,继续循环,不满足条件,继续循环,满足条件,退出循环,输出的值为58.故选:B.【点睛】本题考查循环结构的应用,注意循环的结果的计算,考查计算能
8、力,属于基础题.9.已知函数在区间上单调递减,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的导数,推出m,n的不等式组,然后利用线性规划,表达式的几何意义求解即可.【详解】∵,∴,∵在区间上单调递减,∴在区间上恒成立,-21-∴,不等式组表示的可行域如图阴影部分,∴m2+n2的几何意义是可行域内的点与原点距离
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