2014-2015学年湖南省五市十校教研教改共同体高一(下)期中数学试卷(word版含解析)

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1、2014-2015学年湖南省五市十校教研教改共同体高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013秋•朝阳区校级期末）sin120°的值为（　　）　A．B．C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可．解答：解：因为sin120°=sin（90°+30°）=cos30°=．故选C．点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．　2．（5分）（2

2、015春•湖南期中）下列说法正确的是（　　）　A．正切函数在定义域内为单调增函数　B．若α是第一象限角，则是第一象限角　C．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5当x=3时的值时，v2=3v1+5=32　D．若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为考点：命题的真假判断与应用．专题：三角函数的求值；推理和证明．分析：根据正切函数的图象和性质，可判断A；判断的位置，可判断B；根据秦九韶算法求出v2，可判断C；求出扇形面积，可判断D．解答：解：正切函数的单调增区间为（﹣+kπ，+kπ），k∈Z，但在整个

3、定义域上，正切函数不单调，所以A错误．若α是第一象限的角，则是第一或第三象限的角，故B错误；f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5=（（（（（3x+0）x+5）x+6）x+0）x﹣4）x﹣5，当x=3时，v0=3，v1=3v0+0=9，v2=3v1+5=32，故C正确；若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则r=，则这个扇形的面积为×（）2×sin2=cot1≠，故D错误；故选：C．点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了正切函数的图象和性质，象限角，秦九韶算法，扇形面积公式和弧长公式，难度不大，属于基础题．constructionq

4、ualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsuper

5、visionregulations版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com　3．（5分）（2015春•湖南期中）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）　A．30B．31C．62D．63考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，由等比数列的求和公式即可得解．解答：解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=2+22+23+24的值，由于s=2+22+23+24==30．故选：A．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，等比数列的求

6、和公式的应用，属于基本知识的考查．　4．（5分）（2015春•湖南期中）如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（　　）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheck

7、outandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com　A．1000B．2000C．3000D．4000考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由几何概型可得对应的概率，依据选项可得．解答：解

8、：由题意可得矩形ABCD的面积S=2a2，半圆的面积S′=πa2，∴豆子落在半圆内的概率为=，设落在阴影部分内的豆子数目为n，则=，∴n