四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学 Word版无答案

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高考适应性考试（一）文科数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定以域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，1.设集合，，则（）A.A=BB.C.D.2.已知复数，则共轭复数在复平面对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是（）A.在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为B.在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3

1C.在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据均值为D.在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为4.直线被圆所截得弦长的最小值为（）A.B.C.D.5.函数是（）A.奇函数，且最小值为B.奇函数，且最大值为C.偶函数，且最小值为D.偶函数，且最大值为6.考拉兹猜想由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出．其内容是：任意正整数s，如果s是奇数就乘3加1．如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．如图所示的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为（）A.3B.4C.5D.67.已知双曲线为，其右焦点为F，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为H，且与另一条渐近线交于点Q，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.

28.已知函数的图象关于点对称，且在上单调，则的取值集合为（）AB.C.D.9.已知，，，则的最小值为（）A.4B.6C.8D.1210.设抛物线的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交抛物线于点，交准线于点（在轴的两侧）.若，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.11.若，则（）A.B.C.D.12.已知椭圆，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知实数、满足约束条件，则的最小值是______________．14.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为_________．15.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则直三棱柱的体积为___________.

316.已知定义在上的函数满足，为奇函数，则_________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试，三项考试满分分，其中立定跳远分，掷实心球分，分钟跳绳分．某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如表：每分钟跳绳个数得分（1）请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数（保留整数）；（2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求两人得分之和大于分的概率．18.在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为边长为2的正三角形，且平面平面ABCD，E为线段AD的中点，PE与平面ABCD所成角为45°.

4（1）证明：；（2）求证：平面平面PBC.19.已知正项数列的前项和，其中，，为常数.（1）若，证明：数列是等比数列；（2）若，，求数列的前项和.20.已知函数，且曲线在处的切线为.（1）求m，n的值和的单调区间；（2）若，证明：21.已知椭圆C：离心率，点，为椭圆C的左、右焦点且经过点的最短弦长为3．（1）求椭圆C的方程；（2）过点分别作两条互相垂直的直线，，且与椭圆交于不同两点A，B，与直线交于点P，若，且点Q满足，求的最小值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线

5.与曲线相交于P，Q两点.（1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的取值范围；（2）求的取值范围.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数，不等式的解集为．（1）求的值；（2）若三个实数，，，满足．证明：

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