四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学Word版无答案

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数学试题（文科）1.已知集合，则（）AB.C.D.2.已知复数为纯虚数，则实数a等于（）A.－1B.0C.1D.23.等差数列中，，则的前9项和为（）A.B.C.90D.1804.设为两条不重合直线，是两个不重合平面，则正确命题为（）A.若，则B.若，则C若，则D.若，则5.若直线，与相切，则最大值为（）A.B.C.3D.56.某人每天早上在任一时刻随机出门上班，他的报纸每天在任一时刻随机送到，则该人在出门时能拿到报纸的概率为（）A.B.C.D.7.已知双曲线离心率为2，实轴长为2，则焦点到渐近线的距离（）A.1B.2C.D.8.若，则（）A.B.C.D.9.为：的焦点，点在曲线上，且在第一象限，若，且直线斜率为，则的面积（）A.1B.C.2D.10.为棱长为2的正方体，点分别为，

1的中点，给出以下命题：①直线与是异面直线；②点到面距离为；③若点三点确定的平面与交于点，则，正确命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.分别为左右顶点，点在圆上，线段与交于另一点．若，则椭圆的离心率（）A.B.C.D.12.已知分别为上的奇函数和偶函数，且，，，，则大小关系为（）A.B.C.D.二．填空13.已知向量，且，则___________.14.数列前项和，若，令，则前10项和________．15.埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为

2的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________．（注：球壳厚度不计）.16.已知中，，则_________．三．解答17.已知函数的最小正周期为，且，（1）求；（2）将图象往右平移个单位后得函数，求的最大值及这时值的集合．18.随着新课程标准的实施，新高考改革的推进，越来越多的普通高中学校认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性，生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观.某校高一年级1000名学生参加生涯规划知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，学校将初赛成绩分成5组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）试估计这1000名学生初赛成绩的平均数（同一组的数据以该组区间的中间值作代表）；（2）为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划，学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人，然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导，求选取的2人中恰有1人成绩在内的概率.19.如图所示，在直角三角形中，，将沿折起到的位置，使平面平面，点满足.

3（1）证明：；（2）求点到平面的距离.20.设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上最小值是4，求的值.21.已知椭圆的离心率为，且经过点．（1）求椭圆方程；（2）直线与椭圆交于点为的右焦点，直线分别交于另一点、，记与的面积分别为，求的范围．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求的极坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线经过点，交于点交于点，求的最大值．23.已知函数．

4（1）求解集；（2）若最小值，正实数满足，证明：．

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