2023年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（考试版）

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2023年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题57分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2023·宁夏吴忠·统考模拟预测）设集合，则（    ）A．B．C．D．2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）设复数（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（    ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2023春·北京·高一北京二十中校考阶段练习）已知向量，，若，则实数（    ）A．2B．C．D．

14．（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：542548549551549550551555550557若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为（    ）A．0.3B．0.5C．0.6D．0.75．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）如图，给出奇函数的局部图象，则的值为（    ）A．B．7C．5D．6．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）若，则有（    ）A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值7．（2023春·河北邢台·高一河北南宫中学校考阶段练习）一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（    ）A．8B．C．16D．8．（2023春·湖南常德·高一临澧县第一中学校考开学考试）设，则“”是“或”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件9．（2023春·福建福州·高一校联考期中）为了得到函数的图象，只要把函数上所有的点（    ）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度

210．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）已知向量，，则（    ）A．3B．C．1D．11．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考阶段练习）某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（    ）A．50人B．60人C．65人D．75人12．（2023·广西柳州·柳州高级中学校联考模拟预测）从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）A．至少有一本政治与都是数学B．至少有一本政治与都是政治C．至少有一本政治与至少有一本数学D．恰有1本政治与恰有2本政治13．（2023·天津河北·统考一模）函数的图象大致是（    ）A．B．C．D．14．（2023·全国·高一专题练习）如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面ABC的是（    ）A．B．C．D．15．（2023春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则此三角形中的最大角的大小为（　　）

3A．B．C．92°D．135°二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）16．（2023·全国·高三专题练习）某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（    ）A．B．C．70分以下的人数约为6人D．本次考试的平均分约为93.617．（2023春·云南文山·高一校考阶段练习）已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：x12345y1.30.9下列区间中函数一定有零点的是（    ）A．B．C．D．18．（2023春·广东惠州·高一校考阶段练习）如图，在平行四边形中，下列计算正确的是（    ）．A．B．C．D．19．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）下列等式成立的是（    ）

4A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题43分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）20．（2023春·山西晋中·高一校考阶段练习）命题“”的否定是__________.21．（2023春·四川南充·高三阆中中学校考阶段练习）欲利用随机数表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______22．（2023·浙江宁波·统考二模）若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则__________．23．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）LED（发光二极管）是一种能够将电能转化为可见光的固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光.LED灯的抗震性能非常好，被广泛运用于手机、台灯、家电等日常家电.如图，小明同学发现家里的LED灯是正六边形形状的，其平面图可简化为正六边形，若向量在向量方向上的投影为，则______.四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24．（2023秋·广东广州·高一校联考期末）已知函数，．(1)当时，求的最值；(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．25．（2023·全国·高三专题练习）在△中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，．(1)求证：△为等腰三角形；(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．条件①：△的面积为；条件②：△的周长为20．

526．（2023·全国·高一专题练习）某经销商采购了一批水果，根据某些评价指标进行打分，现从中随机抽取20筐（每筐1kg），得分数据如下：17，23，29，31，34，40，46，50，51，51，58，62，62，68，71，78，79，80，85，95．根据以往的大数据认定：得分在区间，，，内的分别对应四级、三级、二级、一级．(1)试求这20筐水果得分的平均数．(2)用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售；方案1：将得分的平均数换算为等级，按换算后的等级出售；方案2：分等级出售．不同等级水果的售价如下表所示：等级一级二级三级四级售价（万元/吨）21.81.41.2请从经销商的角度，根据售价分析采用哪种销售方案较好，并说明理由．

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