四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文） Word版无答案

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四川省江油中学2020级高三上期第三次阶段考试文科数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合，，则集合的元素个数为（）A.B.C.D.2.若复数z满足，则（）A.B.C.D.3.若，则概率为（）A.B.C.D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则的大致图象是（）A.B.C.D.6.如图所示的程序框图中，若输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）

1A.B.C.D.7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率每分钟鸣叫的次数与气温单位：存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了关于的线性回归方程．则当蟋蟀每分钟鸣叫次时，该地当时的气温预报值为（）次数分钟A.B.C.D.9.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，，则的实轴长为（）A.2B.22C.4D.810.已知定义在上的奇函数满足，，则（）A.B.C.D.11.已知，直线与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，

2与的交点为C.当四边形OACB的面积取最小值时，点B到直线的距离是（）A.B.C.D.12.设双曲线的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且在线段的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.若满足约束条件则的最大值为________.14.已知等差数列的前项和为，若，则________15.一束光线从点射出，经轴上一点反射后到达圆上一点，则的最小值为_____．16.已知关于的不等式的解集为R，则的最大值是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．不受影响受影响合计A区B区合计

3（1）求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；（2）当供电量与需求量比值小于时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？附：18.已知在等差数列中，为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为且求的取值范围.19.设内角所对边分别，已知，．（1）若，求的周长；（2）若边的中点为，且，求的面积．20.已知椭圆的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．（1）求椭圆离心率和的面积；（2）已知直线与椭圆交于A，B两点．过点作直线的垂线，垂足为．判断直线是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．21.已知函数．（1）求证：；（2）证明：当，时，．（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．

4选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；（2）在平面直角坐标中，若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求证：成等差数列．选修4-5：不等式选讲23.已知函数．（1）当时，解不等式；（2）当函数的最小值为时，求的最大值．

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