四川省绵阳市江油中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com四川省江油中学2016级高三上期第三次月考文科数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．B．C．D．3．已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．4．设sin，则（）A．B．C．D．5．直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定6．椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（）A．B．C．D．7．直线l过点P（1,2），且A（2,3），B（4，－5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x

2、+y－6＝0B．x+4y－6＝0C．3x+2y－7＝0或4x+y－6＝0D．2x+3y－7＝0或x+4y－6＝08．设，函数，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知是边长为的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．-10-10．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知点为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存

3、在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题13．抛物线y2=-8x上到焦点距离等于6的点的坐标是_____.14．已知双曲线的渐近线方程是，且过点，求双曲线的方程_______.15．动直线与函数的图像交于A、B两点，点是平面上的动点，满足，则的取值范围为____．16．以下四个关于圆锥曲线的命题：①设A，B是两个定点，k为非零常数，若

4、PA

5、－

6、PB

7、＝k，则P的轨迹是双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若．则动点P-10-的轨迹是椭圆；③方程的两根可以分别作为椭圆和

8、双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点．其中正确命题的序号为________．三、解答题17．（12分）已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列。(1)求的通项公式。(2)求数列的前n项和。18．（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角C的值；（2）若，当边c取最小值时，求的面积．19．（12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线C的方程；-10-（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）．设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．20

9、．（12分）如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数的值．21（12分）．设函数（）．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．选考题（共10分）：请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为-10-（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）

10、求曲线的极坐标方程；（2）已知点的极坐标为，求的值23．已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.-10-四川省江油中学2016级高三上期第三次月考文科数学试题参考答案1．B2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．D9．B10．C11．C12．D13．14．15．16．③④17．（1）；（2）（1）由题意，得，，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，则，，。18．（1）；（2）。（1）由条件和正弦定理可得，整理得从而由余弦定理得．又∵C是三角形的内角，∴．（2）由余弦定理得，∵，∴，∴（

11、当且仅当时等号成立）．∴c的最小值为2，故．19．（1）由题意得，所以抛物线方程为．-10-（2）设，，直线MN的方程为，代入抛物线方程得．所以，，．所以,所以，是定值．20．（1）；（2）试题解析：(1)由题意知，且，又，．解得，所以，所以椭圆的方程为．(2)设，又，则：，，．所以，有．又，所以．所以．即，又，解得或．又，所以．又．所以，即．所以．-10-又由题意知，所以．21．解：（Ⅰ）显然的定义域为．．∵，，∴若，，此时，在上单调递减；若，，此时，在上单调递增；综上所述：在上单调递减，在上单调递增．（Ⅱ）由（Ⅰ

12、）知：，即：．要证，即证明，即证明，令，则只需证明，∵，且，∴当，，此时，在上单调递减；当，，此时，在上单调递增，∴．∴．∴．22．(1).(2).-10-详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，，由参数的几何意义可知，