四川省绵阳市江油中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）---精校 Word版含答案

《四川省绵阳市江油中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com四川省江油中学2016级高三上期第三次月考理科数学试题一、选择题（每小题5分）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A．B．C．D．3．“”是“双曲线的离心率为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．过点的直线将圆分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线的方程是(　　)A．B．C．D．5．已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为()A．B．C．D．6．已知,则a,b,c的大小关系正确的一项是（）A．a

2、B．c

3、（t），若数列的通项公式为，且具有性质P（t），则t的最大值为（）A．6B．3C．2D．112．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，错填、漏填均不给分）13．，，，则__________．14．现有6个人排成一横排照相，其中甲不能被排在边上，则不同排法的总数为_____.15．设是直线上一点，是圆:上不同的两点，若圆心是的重心，则面积的最大值为__________．16．已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均

4、在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则______.三、解答题（每题12分，选做题10分）17.已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，-8-成等比数列.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.18．已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19．在中，角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，的面积为，求.20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点的动直线l

5、与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．21.已知函数（其中）.（1）求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明（其中是的导函数）.-8-选做题（下面两题任意选一个题目，多做只按第一题给分，每题10分）22．在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于，两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值.23．已知.（1）求不等式解集；（2）若时，不等式恒成立，求的

6、取值范围.-8-江油中学2016级高三上期第三次月考理科数学答案一、选择题BACCDDABBDAC二、48051/2217（1）由题意，得，，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，则，，。18（1）∵，∵时，，∴.∴函数的取值范围为：.（2）∵，∴令，，即可解得的单调递增区间为：，.19（1）由,得,因为，所以，整理得：，因为，所以.-8-（2）因为，所以，因为及，所以，即.20（1）由题意，故，又椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为，所以，解得，，所以，所以椭圆C的标准方程为.（2）当直线l的斜率为0时，令，则，此时

7、以AB为直径的圆的方程为．当直线l的斜率不存在时，以AB为直径的圆的方程为，联立解得，即两圆过点．猜想以AB为直径的圆恒过定点．对一般情况证明如下：设过点的直线l的方程为与椭圆C交于,则整理得，所以．因为，所以．21.（1）由得，当时，，若；若，故当时，在处取得的极大值；函数无极小值.（2）当时，由（1）知在处取得极大值，且当趋向于时，趋向于负无穷大，又有两个零点，则，解得.又由（1）知两零点分别在区间和内，不妨设.则，-8-又，两式相减得，则，所以，令，则单调递减，则，所以.22（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为，即，直

8、线的普通方程为.(2)将直线的参数方程代入并化简、整理，得.因为直线与曲线交于，两点。所以，解得.由根与系数的关系，得，.因为点的直角坐标为，在直线上.所以，解得，此时满足.且，故.23（1）由题意得

9、x＋1

10、＞

11、2x－1

12、,所以

13、x＋1

14、2＞

15、2x－1

16、2,整理可得x2－2