浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末数学 Word版无答案

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2021学年高二第二学期八县市区期末学业水平测试数学试题一､单选题：本题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则为（）A.1B.C.D.3.已知平面､､满足：，，则“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，为第三象限角，则的值为（）A.B.C.D.5.正实数a，b满足ab=1，则的最小值为（）A.2B.4C.5D.86.为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将这种新饮料每6罐装成一箱，其中每箱中都放置了2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出1罐，则能中奖的概率为（）A.B.C.D.7.袋子中有9个材质与大小都相同的小球，其中6个白球，3个红球，每次从袋子中随机摸出1个球且不放回，则两次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.8.某学校高一､高二､高三3个年级共有1080名学生，其中高一年级学生540名，高二年级学生360名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为（）A.54B.48C.32D.169.正六边形ABCDEF中，（）

1A.B.C.D.10.十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即（且），已知，，则（）A.1B.2C.3D.411.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图，在鳖臑中，平面ABC，是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，且，则异面直线BC与SA所成角的大小为（）A30°B.45°C.60°D.90°12.过点（7，-2）且与直线相切的半径最小的圆方程是（）A.B.C.D.13.平面向量，满足，，记，则的最大值为（）A.B.C.D.14.如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：，，.已知当时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在秒时h的值为（）

2A.-2B.2C.D.15.如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（）A.B.C.D.16.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.17.下列说法中正确的是（）A.观察成对样本数据的散点图可以直观推断两个变量的相关关系B.样本相关系数r的取值范围是[-1，1]，则越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强C.对于经验回归方程，当解释变量x增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位

3D.：2×2分类变量X和Y独立.通过列联表计算得到的值，则数值越大越能推断分类变量X和Y有关联18.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的760名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内.现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则（）A.频率分布直方图中a的值为0.03B.样本数据低于120分频率为0.3C.总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分D.总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数相等19.如图，在平面四边形ABCD中，，，，.点F为边AB中点，若点E为边CD上的动点，则（）A.三角形EAB面积最小值为B.当点E为边CD中点时，

4C.D.的最小值为20.已知函数，，则（）A.，函数没有零点B.，函数恰有三个零点C.，函数恰有一个零点D.，函数恰有两个零点三､填空题：本题共6小题，每空3分，共30分.21.已知函数，则___________；的定义域是___________.22.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷6次，正面朝上得2分，反面朝上得-1分，用X表示抛掷6次后得到的总分，则___________；___________.23.在的展开式中，含项的系数是___________.24.已知函数，，,则___________；最小值为___________.25.中，，，，___________；AC=___________.26.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹子N的速度是弹子M的速度的2倍，且当弹子N移动到B处时试验中止.则活动弹子M，N间的最短距离是___________.四､解答题：本题共5小题，共56分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.27.设函数，.（1）求的值；（2）从下述问题①､问题②､问题③中选择一个进行解答.

5问题①：当时，求的值域.问题②：求的单调递增区间.问题③：若，且，试求的值.注：作答时首先说明选择哪个问题解答；如果选择多个问题解答，按第一个解答计分.28.如图，在三棱锥中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，，BC=2，AB=4.（1）求证：；（2）记二面角的平面角为，求的值.29.已知，，.（1）证明：（e为自然对数底数）；（2）若方程有解，求a的范围.30.去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中6万吨垃圾以填埋方式处理，14万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的十年预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加2万吨.（1）请写出今年起第n年用填埋方式处理的垃圾量的表达式；（2）求从今年起n年内用填埋方式处理的垃圾量的总和；（3）预计今年起10年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾.（参考数据：，，）31.已知椭圆C离心率为，其焦点是双曲线的顶点.（1）写出椭圆C的方程；（2）直线l：与椭圆C有唯一的公共点M，过点M作直线l的垂线分别交x轴､y轴于

6，两点，当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

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