浙江省宁波市区慈溪市2021-2022学年八年级下学期数学期末统考试题卷（word版无答案）

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慈溪市2021-2022学年八年级下学期数学期末统考试题一、选择题(每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形的是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.彭烈斯三角D.斐波那契螺旋线2.函数y=3-x中,自变量x的取值范围是()A.x⩾3B.x>0且x≠3C.x⩽3D.x⩽3且x≠03.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=220∘,则∠B的度数为()A.50∘B.70∘C.110∘D.120∘4.反比例函数y=kx(k≠0,k为常数)的图象经过点(2,-3),则它的图象还经过点()A.(1,6)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-1,-6)5.下列一元二次方程中,没有实数根的是()A.x2-2021x=0B.(x+1)2=0C.x2+2=3xD.x2+4=2x6.有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的统计量是()A.众数B.平均数C.位位敪D.方差7.如图,已知平行四边形ABCD,下列鸰述不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90∘时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形8.用反证法证明命题:“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45∘”,应假设()A.没有一个锐角不大于45∘B.至多有一个锐角大于45∘C.两个锐角都不大于45∘D.两个锐角都小于45∘9.一个同学经过培训后会做某项实验,回到班级后他先教会了x名同学,然后这(1+x)名同学每人又教会了x名同学,这时恰好全班36人都会做这项实验了，根据以上情景,可列方程为()A.x+(x+1)x=36B.1+x+(1+x)x=36

11+x+x2=36D.x+(x+1)2=3610.如图,正方形ABCD中,点P为BD延长线上任一点,连结PA,过点P作PE⊥PA,交BC的延长线于点E,过点E作EF⊥BP于点F.下列结论:(1)PA=PE;(2)BD=2PF;(3)CE=2PD;(4)若BP=BE,则PF=(2+1)DF.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分,共24分)11.计算:(-4)2=_________.12.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为S2甲=0.9米2，S2乙=1.1米2则甲、乙两支仪仗队的队员身高较整齐的是_________队.(填“甲”或“乙”)13.若点A-3,y1,B-4,y2都在反比例函数y=a2+1x(a为常数)的图像上,则y1_________y2(填“>”或“<”或“=”）14.将一元二次方程x2-6x-1=0化成(x-a)2=b的形式,则b的值为_________.15.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=45∘,AB=2,点H、G分别是边DC,BC上的动点（点G不与B,C重合),连结AH,HG.若点E为AH的中点,点F为GH的中点,连结EF.则EF的最小值为_________.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B是反比例函数y=kx(k>0,k为常数）的图象上两点(点A在第一象限,点B在第三象限),线段AB交x轴于点C,若△AOC,△BOC的面积分别为:S△AOC=3和S△BOC=2,则k=_________.

2三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分,共66分)17.计算:(1)27-613-3⋅6;(2)(5-1)2-(3+2)(3-2).18.解方程：(1)x2-2x=0;(2)2x2-2x-1=0.19.东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15:00举行,来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字。下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况:难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.0打分(分)109.59.09.09.59.09.0(1)写出7名裁判打分的众数和中位数.(2)跳水比赛计分规则规定,在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分,剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分,根据“最后得分=难度系数×完成分×3”,那么全红婵第一跳的最后得分多少?20.如图是由边长相等的小正方形组成的网格,诮按要求|回答下列问题，并利用网格仅用无刻度的直尺完成作图,作图要求保留痕迹,不写作法.(1)如图1,点A,B,C均为格点,请在图中画出平行四边形ABCD，并标出该平行四边形的对城中心O.(2)如图2，在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,且A,B,E,F均为柺格点，C，D在小正方形内部,连结EF,请先判断四边形ABEF的形状,然后作出∠BCD的平分线CM.

321.如图,已知反比例函数y=kx(k≠0,k为常数)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3),B(m,1)两点.(1)求反比例函数及一次函数的表达式;(2)已知点P(n,0),过点P作平行于y轴的直线,交一次函数图像于点M,且点M在第一象限内，交反比例函数图象于点N.若点P到点M的距离小于线段PN的长度,结合函数图象直接写出n的取值范围.22.如图,在矩形ABCD中,AB=15,BC=20,把边AB沿对角线BD平移,移动后的点A',B'分别对应点A,B,连结CB',A'D.(1)求证:四边形A'B'CD是平行四边形;(2)当平行四边形A'B'CD为菱形时,求边AB平移的距离.23.如图,一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的增面上,一端在墙面A处,另一端在地面B处,墙

4角记为点C.(1)若AB=6.5米,BC=2.5米.1)竹竿的顶端A沿墙下滑1米,那么点B将向外移动多少米?2)竹竿的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？如果不可能，请说明理由;如果可能,请求出移动的距离(保留根号).(2)若AC=BC,则顶端A下滑的距离与底端B外移的距离,有可能相等吗?若能相等,请说明理由:若不等,请比较顶端A下滑的距离与底端B外移的距离的大小.24.如图,在平行四边形ABCD中,AF⊥BC于点F,点E在线段FC上,过点E作EH⊥AC于点H,EI⊥AB于点I,线段EI与线段AF交于点G.(1)若AB=BC,∠B=80∘,求∠IEH的度数.(2)若GE=CD.求证:△ABF≅△EGF.(3)在(2)的条件下，解答下列问题:1)已知CD=210,EC=2,AD=10,求平行四边形ABCD的面积.2)用等式表示线段EH,AH,FH的数量关系，并给出证明.