宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 Word版无答案

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青铜峡市宁朔中学吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一年级第二学期期末考试测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若直线和没有公共点，则与的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.平行或异面2.一个几何体三视图如图所示，则该几何体可以是（　　）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台3.已知正数满足，则的最大值（）A.B.C.D.4.在中，，，，则（）A.B.C.D.5.等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　）A.B.C.2D.-6.若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（）A.B.C.D.7.已知为数列的前n项和，若，则（）A.B.C.D.8.如图，在正方体中，对角线与平面所成角的正弦值为

1A.B.C.D.9.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面），其中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A.[0,4]B.[0,4)C.(0,4)D.12.设是同一个半径为4球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集是___________________.14.若圆锥的底面面积为，母线长为2，则该圆锥的体积为__________.15.若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.

216.已知数列首项，且，则数列的通项公式是=_________________三、解答题（本大题共6个小题，其中17题为10分，其它小题为12分，共70分）17如图，已知正方体（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线和和的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？18.（1）已知，求的最小值；（2）已知是正实数，且，求的最小值．19.如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.（1）求证：平面BDE；（2）求证：PC⊥BD20.在公差为的等差数列{}和公比为的等比数列{}中（1）求数列{}与的通项公式；（2）令，求数列{}的前项和．

321.已知的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角；（2）当时，求面积的最大值．22.如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．（1）若为边的中点，求证：平面；（2）若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．

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