江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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2021~2022学年（下）高一期末质量监测数学试卷本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某种彩票中奖的概率为，这是指A买10000张彩票一定能中奖B买10000张彩票只能中奖1次C.若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖D.买一张彩票中奖的可能性是3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知两个单位向量，的夹角为60°，若，则（）A.3B.C.D.15.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为

1，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（）A.1B.C.D.6.已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则7.已知为锐角三角形，，，则的取值范围为（）AB.C.D.8.一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件为“两次记录的数字和为奇数”，事件为“两次记录的数字和大于4”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则（）A.与互斥B.与对立C.与相互独立D.与相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则（）A.极差为8B.平均数为5C.方差为D.40百分位数是410.已知正六边形的中心为，则（）A.B.C.存在，D.

211.在中，内角，，所对的边分别为，，，三条中线相交于点.已知，，的平分线与相交于点，则（）A.边上的中线长为B.内切圆的面积为C.与面积之比为3:2D.到的距离为12.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.函数在上单调递减C.当时，，D.当函数在上有4个零点时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.求值：__________．14.已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.15.写出一个同时具有下列性质①②的复数______________.①的实部小于0；②.16.已知菱形的边长为2，.将沿折起，使得点至点的位置，得到四面体.当二面角的大小为120°时，四面体的体积为___________；当四面体的体积为1时，以为球心，的长为半径的球面被平面所截得的曲线在内部的长为_______________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，，.（1）若，求；（2）若，求.

318.立德中学高一年级名学生参加某项测试，测试成绩均在分到分之间，现随机抽取名学生测试成绩，分组：第组，第组，，第组，统计得到频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计学生测试成绩的平均数；（3）估计学生测试成绩的中位数.19.已知向量，.（1）若，求；（2）若，函数，求的值域.20.甲、乙两人分别对，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中，的概率均为，乙击中，的概率分别为，.（1）求A被击毁的概率；（2）求恰有1个目标被击毁的概率.21.四边形中，.（1）若，，，求四边形面积的最小值；（2）若四边形的外接圆半径为，，求的最大值.22.如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，，.

4（1）证明：平面；（2）若点在棱上，直线与平面所成角的大小为.①画出平面与平面的交线，并写出画图步骤；②求的最大值.

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