北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末数学 Word版无答案

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北京市西城区2021—2022学年度高一第二学期期末试卷数学试题一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.在复平面内，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设向量，，则（）A.-11B.-9C.-7D.-53.设，为两条直线，，为两个平面.若，，，则（）A.B.C.D.以上答案都不对4若，则（）A.B.C.D.5.函数，的最大值和最小值分别为（）A.1，-1B.，C.1，D.1，6.在中，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知向量，满足，，，那么向量，的夹角为（）A.B.C.D.8.函数的图像（）A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于点对称

19.设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.如图，正方形的边长为2，为正方形四条边上的一个动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.设复数满足，则___________.12.在中，，，，则___________.13.已知长方体的棱长分别为3，4，5，长方体的各个顶点都在一个球面上，则该球的表面积等于_______________．14.在直角中，斜边，则___________.15.已知为常数，，关于的方程有以下四个结论：①当时，方程有2个实数根；②存在实数，使得方程有4个实数根；③使得方程有实数根的的取值范围是；④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，.其中，所有正确结论的序号是___________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点.

2（1）求的值；（2）求的值.17.如图，在四棱锥中，平面，，，，E为PD中点.（1）若，求四棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）求证：平面.18.在中，，，从①；②；③这三个条件中任选一个作为题目的已知条件.（1）求的值；（2）求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设，若函数在区间上单调递增，求最大值.20.如图，在正方体中，，为上底面的中心.

3（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）判断棱上是否存在一点，使得？并说明理由.21.设函数的定义域为，其中常数.若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质.（1）当时，判断函数和是否具有性质？（结论不要求证明）（2）若，函数具有性质，且当时，，求不等式的解集；（3）已知函数具有性质，，且的图像是轴对称图形.若在上有最大值，且存在使得，求证：其对应的.

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