安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学Word版无答案

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2023届高三年级高考仿真适应性考试数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校､姓名､班级､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本大题共8小题，共40分.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.平行四边形中，，，设，，则（）AB.C.D.4.已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若，则（）A.B.C.D.5.已知正三棱锥的六条棱长均为是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（）A.B.C.D.6.国古代典籍《周易》又称《易经》，分为经部和传部，其中经部之原名就为《周易》，是用“卦”

1描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yao）组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的概率是（）A.B.C.D.7.间的大小关系为（）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，为的导函数，，，若为偶函数，则以下四个命题：①；；③；④中一定成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.某物理量测量结果服从正态分布，则下列结论中正确的是（）A.越小，该物理量一次测量结果落在的概率越大B.该物理量一次测量结果落在内的概率与落在内的概率相等C.该物理量一次测量结果小于9.99与大于10.01的概率相等D.该物理量一次测量结果大于10的概率是0.510.已知函数在区间上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）A.在区间上有且仅有3个不同的零点B.的取值范围是C.的最小正周期可能是

2D.在区间上单调递增11.设正整数，其中，记，则（）A.B.C.D.12.如图，正四棱柱中，，动点满足，且．则下列说法正确的是（）A.当时，三棱锥的体积为B.当时，的最小值为C.若直线与所成角为，则动点的轨迹长为D.当时，三棱锥外接球半径的取值范围是三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若锐角、满足，，则_________．14.若函数的定义域为，且，则__________.15.已知，直线为上动点，过点作的切线，切点为，当最小时，直线的方程为__________.

316.已知实数满足，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知正项数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）将数列和数列中所有项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前100项和.18.的内角的对边分别为，已知.（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.19.如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接正三角形，为上一点，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.20.在校运动会上，有甲､乙､丙三位同学参加羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､丙首先比赛，乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.（1）求丙连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）甲､乙､丙三人中谁最终获胜的概率最大？请说明理由.

421.已知双曲线过点，且焦距为.（1）求的方程；（2）已知过点的动直线交的右支于两点，为线段上的一点，且满足，证明：点总在某定直线上.22.已知函数和有相同的最大值.（1）求；（2）证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

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