安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考数学Word版无答案

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安徽省“江南十校”2023年5月高二年级联考数学试题考试范围：选择性必修第一册，第二册，第三册一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在某项测试中，测量结果服从正态分布N（1，）（＞0），若，则（    ）A．0.1　　　　B．0.2　　　　　　C．0.3　　　　　　　D．0.42．设，则“”是“直线l1：与直线l2：平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）A.7.6　　　　　　B.7.8　　　　　　　C.8　　　　　　D.8.24．已知等比数列的公比为（且），若，则的值为（　　）A．　　B．　　C．2　　D．45．若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A．　　　　　　　B．2　　　　　　　　C．　　　　　　　　　D．6．甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有A，B，C三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区．则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为（）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．7．数列满足，，现求得的通项公式为，A，B，若表示不超过的最大整数，则的值为（    ）A．43　　　　　B．44　　　　　　　C．45　　　　　　　　　D．468．若任意两个不等正实数，，满足，则m的最小值为（）A．　　B．　　　C．D．第6页共6页学科网（北京）股份有限公司

1二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知等差数列的前n项和为，满足，，下列说法正确的是（）A．B．C．的最大值为D．的前10项和为10．已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（）A．B．的一个周期是4　　　C．是偶函数　　D．11．已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（）A．　B．　C．　D．以AF为直径的圆与轴相切12．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M为棱D1C1的中点，N为棱CC1上的点，且CN＝a（0＜a＜2），则（）A．当时，AM∥平面BDNB．当时，点C到平面BDN的距离为C．当时，三棱锥A－BCN外接球的表面积为D．对任意，直线AM与BN都是异面直线三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡上的相应位置．13．已知空间向量＝（－2，1，m），＝（1，－1，2），＝（－1，2，），若，，共面，则．14．某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，则不同的安排种数为______．15．已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），△MF1F2的内切圆半径为R1，△NF1F2的内切圆半径为R2，则为___________.16．进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立.为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按人一组分组，然后将各组个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈第6页共6页学科网（北京）股份有限公司

2阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当检测次数最少时的值为__________.参考数据：，．四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，求的展开式中：（1）所有二项式系数之和．（2）系数绝对值最大的项．18．在①2，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：设数列的前项和为，且__________．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第6页共6页学科网（北京）股份有限公司

319．如图，在多面体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均为正三角形，AC＝4，BE＝．（1）在线段AC上是否存在点F，使得BF∥平面ADE?说明理由；AC（2）求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的正切值．20．地球上生命体内都存在生物钟.研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况,控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER．PER分为PERI（导致早起倾向）和PERo（导　致晚睡倾向）．某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验.以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERI突变的Sd指标：实验鼠编号12345678Sd指标9.959.999.969.9610.019.929.9810.04实验鼠编号910111213141516Sd指标10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95长期试验发现，若实验鼠Sd指标超过10.00，则认定其体征状况严重．（1）从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；（2）若编号1～8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9～16的为非GRPE蛋白干预对照组,，试依据小概率值的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关?附:（其中）．0.10.050.012.7063.8416.635第6页共6页学科网（北京）股份有限公司

421．已知椭圆的上、下顶点分别为，点在上，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）设坐标原点为，若不经过点的直线与相交于两点，直线与的斜率互为相反数，当的面积最大时，求直线的方程．22．已知函数（）．（1）若不等式≥0在上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若＞0，求证：．第6页共6页学科网（北京）股份有限公司

5第6页共6页学科网（北京）股份有限公司