四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理） Word版无答案

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仁寿一中南校区高2021级高二（下）第二次月考理科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在某次射击比赛中，甲、乙两人各射击5次，射中的环数如图，则下列说法正确的是（）A.，B.，C，D.，2.某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（）A.B.C.D.

13.已知实数满足，则函数存在极值的概率为（）A.B.C.D.4.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，分组后某组抽到的号码为41．抽到的人中，编号落入区间的人数为A10B.C.12D.135.点在边长为的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为（）A.B.C.D.6.要从甲､乙等7人中选4人在座谈会上发言，若甲､乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有（）A.80种B.120种C.60种D.240种7.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.8.已知函数导函数图像，如图所示，那么函数（）A.在上单调递增B.在处取得极小值C.处切线斜率取得最大值D.在处取得最大值9.若函数在在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）A.B.

2C.D.11.已知，，则（）A.B.C.D.12.若函数的值域为，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.按如图所示的程序框图运算，若输入的x的值为8，则输出的k等于________．14.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有_____种.（用数字作答）15.已知函数，当时，有极小值，则实数的取值范围是__________.16.已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

317.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60)，[90，100]的数据）．（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（2）根据样本直方图估计所取样本的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）．18.近日，国家卫健委公布了2020年9月到12月开展的全国性近视专项调查结果：2020年，我国儿童青少年总体近视率为.为掌握某校学生近视情况，从该校高三（1）班随机抽取7名学生，其中4人近视、3人不近视.现从这7人中随机抽取球3人做进一步医学检查.（1）用表示抽取的3人中近视的学生人数，求所有可能的取值以及相应的概率；（2）设为事件“抽取的3人，既有近视的学生，又有不近视的学生”，求事件发生的概率.19.某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：试销单价（元）产品销量（件）已知（1）求值；（2）已知变量具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程.（可供选择的数据）

4参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是20.已知函数，a为正实数，若函数的极大值为1.（1）求a的值；（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围.21.已知函数，.（1）若，求函数的最大值；（2）若函数的一个极值点为，求证：.22.已知函数．（1）若对时，，求正实数a的最大值；（2）证明：；（3）若函数的最小值为m，证明：方程有唯一的实数根，（其中是自然对数的底数）

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