安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学Word版无答案

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2022-2023学年度高二数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1.设函数在处的导数为2，则（）A.B.2C.D.62.某小组有8名男生，6名女生，要求从中选1名当组长，不同的选法共有（）A12种B.14种C.24种D.48种3.已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为（）A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米秒4.函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.5.设函数，已知，，，，则（）A.－2B.－1C.D.36.已知上的函数满足，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7.若是切线，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（）A.B.

1C.D.二、多选题9.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（）A.为函数的一个零点B.为函数的一个极大值点C.函数区间上单调递增D.是函数的最大值10.为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确是（）A.从六位专家中选两位的不同选法共有20种B.“呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种C.“护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种D.“护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种11.已知函数图像关于直线对称，则（）A.函数的图像关于点对称B.函数在有且仅有2个极值点C.若，则的最小值为D.若，则

212.已知函数，是的导数，则（）A.函数在上单调递增B.函数有唯一极小值C.函数在上有且只有一个零点，且D.对于任意的，，恒成立第II卷（非选择题）三、填空题13.有男女共名学生被分派去三个公司实习,每个公司至少人,且公司要且只要个女生,共有________种不同的分派方法.(用数字作答)14.函数在区间上的最大值为______．15.若，则______.16.函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．四、解答题17.已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.18.已知数列，，，且，是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求的最大值．19.已知函数在时有极值0（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.20.

3为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．21.已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．22.已知函数．（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当时，成立．

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