四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科 Word版无答案

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峨眉二中21级高二下半期考试文科数学试题一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设，是两个集合，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.曲线在点处的导数是（）A.B.C.D.3.下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入，则输出的为AB.C.D.4.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)A.10B.11C.12D.165.命题，，的否定应该是（）A.，，B.，，C.，，D.，，6.函数的单调递减区间为（）

1A.B.C.D.，7.已知，．若是的充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.1D.9.函数在处有极值7，则A-3或3B.3或-9C.3D.-310.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A.B.C.D.11.已知函数有两个极值点，求的范围（）．A.B.C.D.12.已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．14.为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人.15.若函数有两个实根，则的取值范围是______．16.若函数，则下列结论正确的有______．①是周期函数②在有4个零点

2③在上是增函数④的最小值为．三．解答题（共6小题，第17题10分，第18~22题每小题12分，共70分）17.某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．（1）求值；（2）现用分层抽样在全校抽取48名学生，则高三年级抽取多少名？18.已知：存在，，：任意，．（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围．19.已知函数f（x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；（Ⅱ）若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．20.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD的中点，将△ADE沿AE折到△APE的位置．（1）证明：AE⊥PB；（2）当四棱锥PABCE的体积最大时，求点C到平面PAB的距离．21.已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求单调区间，以及其最大值与最小值．22.已知函数，.

3（1）讨论函数的单调性；（2）证明：时，．

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