宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学 Word版无答案

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银川唐徕回民中学2022～2023学年度高二年级第一学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，是的共轭复数，则下列说法中不正确的是（    ）A.的实部与虚部之积为B.的共轭复数为C.在复平面内对应点在第三象限D.2.在等差数列中，，则的值为（）A.6B.8C.12D.133.在等比数列中，，，则（）A.B.C.D.4.为庆祝中国共产党成立100周年，安康市某学校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示．下列结论正确的是（）A.甲成绩的极差比乙成绩的极差大B.甲成绩众数比乙成绩的中位数大C.甲成绩的方差比乙成绩的方差大D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小5.2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（）

1A.成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人B.成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半C.成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人D.成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多6.抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）A.与互斥B.与对立C.D.7.对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（）A82.5B.83C.83.5D.858.为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（）A.30米B.50米C.80米D.110米9.已知，，且，则的最小值为（  ）A.4B.6C.8D.10

210.下列说法错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则、均为假命题D.命题：“，使得”，则非：“，”11.若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12.若实数满足约束条件，且最大值为1，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.如果复数满足，则的最大值是___________.14.某高中为了了解学生收看空中课堂的具体情况，利用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中随机抽取了名进行问卷调查，其中从高一年级的学生中抽取了名，从高二年级的学生中抽取了名，若高三年级共有学生名，则该高中共有学生____________名．15.向平面区域内随机投入一点，则该点落在曲线下方的概率为______.16.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.用频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为_________三、解答题:本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.

317.已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值.18.如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．（1）证明：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积．19.某商店为了更好地规划某种产品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如表（吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：/吨/天（1）根据上述提供的数据，求出关于的回归方程，并预测进货量为时的销售天数；（结果四舍五入）；（2）在该商品进货量不超过吨的前提下任取个值，求该商品进货量恰好有个值不超过吨的概率.参考数据和公式：，，，20.新一轮的疫情使得人们的出行受到了极大的限制．在党和政府的正确指挥，全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，使出行旅游成为可能.年“十一”黄金周，某旅行社报名去红色革命圣地西柏坡、井冈山两地旅游、学习的游客共有人，旅行社将去这两个目的地的游客分别分为三批组织旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加旅游的游客人数（单位：名）作了如下统计：

4第一批第二批第三批西柏坡井冈山已知在参加两地旅游的人中，参加第二批西柏坡游的频率是．（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取人，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少人？（2）已知，，求第三批参加旅游的游客中到西柏坡旅游的人数比到井冈山旅游的人数多的概率．21.已知内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.（1）求角B；（2）若，求的面积，求的周长l的取值范围.22.已知数列的前n项和为，且满足．（1）证明数列是等比数列；（2）若数列满足，证明数列的前n项和．

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