2022年浙江省杭州市中考数学仿真模拟卷(含答案)

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2022年浙江省杭州市中考仿真模拟卷一数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。3.不允许使用计绊器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或兀一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）31.的相反数是（）222-3BDA.1.5.-3C.-1.5.2.地球的表面积约为5.1亿km2，其中陆地面积约为地球表面积的0.29,则地球上陆地面积约为（)A.J.5x107km2B.l.5x108km2C.0.15x109km2D.l.5xl09km23.把x2—沪－2y-1分解因式结果正确的是（)A.(x+y+l)(x-y-1)B.(x+y-I)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+I)D.(x-y+1)(x+y+1)4.如图，三角形ABC中，／C=90°,AC=3,点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（)A8A.3B.2.8C.3.5D.45.化简；8，其结果是（)1厄控迈A.-4B.一8C.—4D.±_46.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A.8B.7C.6D.57.从等腰三角形、平行匹边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（)

12c3-104BDA.½.-5..-58.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a-:10)图象过点(-1,0)，顶点为(1,2)，则结论：(Dabc>O;@x=l时，函数最大值是2;@4a+2b+c>O;@2a+b=O;@2c<3b.其中正确的结论有()V.xA.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在R丛儿汒中，乙ABC=90",.AB=6,BC=8,LB.AC,LACB的平分线相交千点E，过点E作EFIIBC交AC于点F，则EF的长为（)ABcA.~B.~C.~D.~2334k10.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=klx的图象与反比例函数y=~的图象没有公共点，则()A.k1+k2<0B.k汁k2>0C.k1灼<0D.k1长＞0二｀填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11.若a是锐角且sina＝旦，则a的度数是212.若2x沪3产与一4x2•y2b-2的差仍是单项式，则a+b的平方根等千.13.如图所示，00内切丛ABC,切点分别为M,G,N,DE切OD千F点，交AC,AB于点D,E,若丛ABC的周长为12,BC=2,则b.ADE的周长是14.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所

2示的统计图，则这20位销售员本月销售盘的平均数、中位数、众数分别是15.如图，已知00的半径为5,弦AB=6,则00上到弦AB所在直线的距离等于2的点有个．16．如图，在矩形ABCD中，把乙A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则sin乙ADF的值为IC三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解不等式组：｛扣－1<；并把解集在数轴上表示出来2(x—1):s;3x18.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a.测试成绩的频数分布表如下：

350:S:X<6060~X<7070~X<8080~X<9090~X~100冰上项目。。1262雪上项目14735b.雪上项目测试成绩在70$X<80这一组的是：70,70,70,7],71,73,75c.冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如下：项目平均数中位数众数冰上项目77.957675雪上项目76.85m70根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为(2)在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为75分，雪上项目测试成绩为73分，这名学生测试成绩排名更靠前的是^（填“冰上”或“雪上”)项目，并说明理由；(3)已知该校八年级共有200名学生，假设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低千80分的人数．19.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF,求证：AE=CF.B二厂

420.如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=罗的图象相交千A(2,3),B(-3,n)两点y·x(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>婴的解集；(3)过点B作BC..1x轴，垂足为C,求S丛ABC.21.如图，已知等边.6.ABC,以AB为直径的圆与BC边交于点D,过点D作DF..LAC,垂足为F,过点F作FG..LAB,垂足为G,连结GD.CAB(1)求证：OF是00的切线；

5(2)若AB=l2,求FG的长；(3)在（2)间条件下，求点D到FG的距离．

622.已知二次函数y=x2+bx+c的函数值y与自变益x之间的对应数据如表：I:II10lI:|:|:1:|:II(1)求b、c的值；(2)当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？

723.如图曰／三三］旧(1192IiiGi)(1)（探究证明）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图＠，在矩形ABCD中，EF上GH,EF分别交AB,CD于点E,F,GH分别交AD,BC千点G,H求EFAD证．．丽＝商；-.....EFllBN(2)如图＠，在满足())的条件下，又AM上BN,点M,N分别在边BC,CD上，右—-＝—!J1U—-的GH15'、AM值为(3)（联系拓展）如图＠），四边形ABCD中，乙ABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=S,AM上DN,点M,N分别在边BC,AB上，求笠｝的值．

8参考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案lC8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】60°12.【答案】士313.【答案】814.【答案】14.4台、12台、10台15.【答案】2116.【答案】－217.【答案】解：解不等式G)得x-2<1,x<3,解不等式＠）得2x-2::;3x,x~-2,故不等式组的解栠为：-2::;x<3.在数轴上表示为：;』]5-5-4-3-2-1。123418.【答案】(I)72(2)解：雪上；这名学生的冰上项目测试成绩是75分，小于中位数76分，所以该生冰上项目的成绩在10名以后；这名学生的雪上项目测试成绩是73分，大于中位数72分，所以该生冰上项目的成绩在10名以前，所以这名学生的雪上项目成绩排名更靠前；(3)解：在样本中，冰上项目测试成绩在组80:'.S:X<90,90:'.S:X'.S:100的人数分别为6,2,所以样本中冰

9上项目测试成绩不低千80分的人数为8人；假设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低千80分的人数为：200X号祜＝80（人）．19.【答案】证明：？匹边形ABCD是平行四边形，:.ADI/BC,且AD=BC,.'.AF//EC,'.'BE=DF,.'.AF=EC,:．四边形AECF是平行匹边形，．二AE=CF.20.【答案】（l)解：·.'反比例函数y＝罗的图象经过A(2,3),:.m=2x3=6,．．．反比例函数的解析式为：6m6=-y=~,？反比例函数y=一的图象经过千B(-3,n),•.n=2,:.点B的坐标(-3,-2),xx=由题意得，{2K+b=3,解得，{k=1,．．．一次函数的解析式为：y=x+l-3k+b=-2,,..,,~,lb=l(2)解：由图象可知，不等式kx+b>罕的解集为：－32(3)解：如图，x直线y=x+l与x轴的交点C的坐标为(-l,0)，则OC=l,则11sS丛ABO=S60BC+S6ACO=;;.xlx2+;;.xlx3=22?·21.【答案】(1)证明：连结OD,如图l,AB图1·:~ABC为等边三角形，:.乙C＝乙A=乙B=60°.

10而OD=OB,:.!:;.ODB是等边三角形，乙ODB=60°,:.乙ODB＝乙C,:.ODIiAC,·:oFl_AC,:.OD上DF,:.DF是00的切线(2)解：?ODIiAC,点0为AB的中点，:.OD为丛ABC的中位线.".BD=CD=6.在R心CDF中，乙C=60°,:.乙CDF=30°,1.".CF=~CD=3.2.".AF=AC-CF=l2-3=9,在Rt6AFG中，？乙A=60°,厄9厄．二FG=AFxsinA=9x~=—·22(3)解：如图2,过D作DHJ_AB千H.AB图2·:FG上AB,DH上AB,:.FG/IDH,在Rt心BDH中，乙B=60°,:.乙BDH=30°,1:.BH=~BD=3,2

11在Rt~AFG中，·:乙AFG=30°,19:.AG=~AF=;,_,22·:GH=AB-AG-BH=12-—9-3=—9,229占点D到FG的距离是－·222.【答案】(1)解：把(O,5),(1,2)代入y=x2+bx+c得{c=5l+b+c=2'解得：{b=-4c=S:.b=-4,c=S(2)解：由表格中数据可得：·:x=1、x=3时的函数值相等，都是2,3+1:．此函数图象的对称轴为直线x=——=2'2:．当x=2时，二次函数有最小值为123.【答案】（1)解：过点A作AP//EF，交CD千P，过点B作BQ//GH，交AD千Q，如图1,FCE图1？四边形ABCD是矩形，:.ABI/DC,AD/IBC,:．四边形AEFP，四边形BHGQ都是平行四边形，:.AP=EF,GH=BQ,又？GH上EF,:.AP上BQ,:.乙QAT+LAQT=90°,？四边形ABCD是矩形，:.乙DAB＝乙0=90°,:.乙DAP＋乙DPA=90°,

12：．乙AQT＝乙DPA,:.6:.PDAc.nl:::.QAB,•APAD．．沉尸商，•EFAD．．諒＝邓＇（结论应用）11(2)15(3)解：过点D作平行千AB的直线交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线千S，如图3，则匹边形ABSR是平行匹边形，RDsM·:乙ABC=90°,罕ABSR是矩形，:.乙R＝乙S=90°,RS=AB=1O,AR=BS,·:AMJ..DN,DNAR：．由(1)中的结论可得諒＝邓＇设SC=x,DS=y，则AR=BS=5+x,RD=l0-y,.＼在RtL.CSD中，x2＋沪＝25@，在Rt丛ARD中，（5+x)2+00-y)2=100(?),由＠）－G）得x=2y-5@），x2＋沪＝25解方程组｛得X=2y-5{x=-5（舍去），或｛x=3y=Oy=4':.AR=5+x=8,•DNAR84..===-AMAB10S.

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