2014-2015学年北京市第62中学初二第二学期期中数学试题

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1、北京市第六十二中学2014-2015学年度第二学期期中初二年级数学试卷（100分钟）2015.5一、选择题（每小题2分，共12分）1.如图，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB//CD，AB=CDBAB=CD，AD=BCCAB//CD，AD=BCDAO=CO，BO=DO2.对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D任意四边形3.已知菱形的两条对角线长为8和6,那么这个菱形的周长和面积分别为（）A20，24B40，24C40，48D20，484.若是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A2B-2CD以上均不正确5.方程的根是（）A，BCD无实数根6.如图，边长为1的正

2、方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形，图中阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）7.平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则平行四边形两条邻边的长分别为8.直角三角形的两条边为3和5，则第三边的长为9.若m是方程的一个根，则代数式的值为10.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明延图中所示的折线从ABCA所走的路程为11.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为.较长的边长为12.已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值第10题范围是13.在ABCD中，，AB=7，AD=6，则平行四边形的面积为14.生产某电器，原来每件的成本是3

3、00元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，每次降低成本时，设成本的平均降低率为x。根据题意，可以列出方程15.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E，F，连接CE，则CE=16.已知在平面直角坐标系中，有三点A（-2，2），B（1，-2），C（5，1）。若四边形ABCD是平行四边形，写出点D的坐标第15题三、解一元二次方程（每小题3分，共18分）17.18.（用配方法）19.（用公式法）20.21.22.解关于x的方程3第!SyntaxError页，共6页第6页，共6页四、列方程解应用题（本题5分）23.如图，有一块空地，一边

4、长为30的墙，另三边由一根长为35的铁丝围成，已知矩形空地的面积是125，求矩形空地的长和宽。五、解答题24.（本题5分）四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3求四边形ABCD的面积25.（本题5分）如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF求证：CF//AE26.（本题6分）在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD。（1）求证：△ADE≌△CBF（2）若，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论。27.（本题5分）如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC

5、边上点F处。已知AB=8，BC=10，求EC的长。3第!SyntaxError页，共6页第6页，共6页28.（本题7分）已知：关于的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.29.（本题7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC边上的点，且判断DE、BF和EF的数量关系并证明你的结论六、附加题（满分20分）30.商场进购一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的的利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元

6、的价格销售时，每月能卖出210件。若每月销售件数（件）与价格（元）满足关系式（1）求出和的值，并指出的取值范围（2）为了使每月获得利润为1920元，商品价格应定位每件多少元？（3）为了获得最大利润，商品价格应定为每件多少元？3第!SyntaxError页，共6页第6页，共6页