上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月教学阶段性测试数学（原卷版）

《上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月教学阶段性测试数学（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022年6月数学试卷一、填空题1.已知复数（为虚数单位），则___________.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则________．3.已知向量，若，则___________.4.已知，，则______．5.已知复数，（为虚数单位），且是实数，则实数___________.6.关于的方程的一个根是，则___________.7.已知，则向量在向量方向上的数量投影为___________.8.已知点在单位圆上，点，则取值范围是___________.9.已知等边三角形的边长为1，点在的边上运动，则的最大值为___________.10.已知函数图像如图，则函数的解析式为______．11.函数，的值域为______．12.关于x的方程在上有两个解，则实数k的取值范围为______．二、选择题13.已知，则“”是“z为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件14.下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）

1A.B.CD.15.将的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图像的函数表达式为（）A.B.C.D.16.已知为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点满足，则动线段所形成图形的面积是（）A5B.10C.15D.20三、解答题17.已知向量满足：，且.（1）求向量与向量的夹角；（2）若，求实数的值.18.已知函数(1)求单调递增区间；(2)恒有成立，求实数的取值范围.19.已知复数为虚数单位.（1）若，且为实数，求的值；（2）若，复数对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取值范围.20.设△ABC是边长为1的正三角形，点、、四等分线段BC（如图所示）．

2（1）求的值；（2）Q为线段上一点，若，求实数m的值；

3