专题二——以图代数

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专题二以图代数专题解析同学们，我们常见的数学算式都是由运算符号和数字组成的，如：3+6=9，2×5=10，17-8=9，12÷3=4。可是，算式中还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘、除的意义和各种图形间的关系来解答，通常要用分析法、代入法和推算法等，最后得出结论。例：○+○+○=6，△+△+△+△=12，求：○+△=？【思路导航】○+△=？就要求出○表示几？由题目已知条件○+○+○=6，那么○=6÷3=2，同理△=12÷4=3。因此，○+△=2+3=5。解：5变式训练练习1：1.已知△+△+△=15□+□+□+□=20，求：□-△=？2.已知：☆+☆+☆=21○+○+☆=15，求：☆-○=？3.○、△、☆各代表什么数？○+○+○=18△+○=14△+△+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）

1例：已知：△+☆=12△=☆+☆+☆，求：△=？☆=？【思路导航】因为△+☆=12，而△=☆+☆+☆，所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12，所以☆=12÷4=3，因为△+☆=12，☆=3，所以△=12-3=9（或△=☆+☆+☆=3+3+3=9）解：△=9☆=3变式训练练习2：1.△+○=24○=△+△△=○=2.○、△、☆各代表什么数字？☆+☆+△=18△=☆+☆+☆+☆△+○+○=16☆=（）△=（）○=（）3.□+□+○+○=30□+□=○+○+○□=（）○=（）

2例：找出下列算式中△和□代表的数。△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）【思路导航】1个△加1个□等于9，那么2个△加2个□等于18，因为2个△加3个□等于25，所以18+□=25，从而推出□=25-18=7，那么△=9-7=2.解：△=2□=7变式训练练习3：1.下列算式中，△、☆各代表什么数？△+△+☆=10☆+☆+△+△+△+△+△+△=28△=（）☆=（）2.☆+○+○+□+□+□=18☆+○+○+○+○+□+□+□=24○=（）3.○+☆+☆=10○+☆=8○=（）☆=（）

3例：○+○+○+○+□+□=22○+○+○+○+□+□+□+□=32求：○+□=（）□-○=（）【思路导航】比较条件中的两道图形算式，2个□的和是32-22=10，□=5代入到第一道算式中，可求出○表示3，○+□=3+5=8□-○=5-3=2解：82变式训练练习4:1.☆+☆+△+△+△=21☆+☆+△+△+△+△+△=27求：☆+△=（）☆-△=（）2.已知：□+□+△=16□+□+△+△+△=24求：□+△=（）□-△=（）3.○、☆各代表什么数？○+☆+☆=10○+☆+○=8☆=（）○=（）

4例：△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=（）【思路导航】△、○、☆都不等于0，根据△+△+△=☆-△-△可知：☆=△+△+△+△+△=△×5，因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5，所以○=5解：5变式训练练习5：1.△、○、□都不等于0，求出△代表的数是几？○×△=□○+○+○=□-○△=（）2.已知：☆×△=○，☆+☆+☆=○+☆，☆、△、○都不等于0，△=（）3.☆、△、○都不等于0，求出○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△○=（）

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