广东省深圳市福田区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版）

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资料分享资料分享资料分享资料分享2015-2016学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷资料分享资料分享一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）资料分享1．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为()资料分享A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米资料分享2．三棱柱的顶点个数是()资料分享A．3B．4C．5D．6资料分享资料分享资料分享3．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是资料分享()资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享A．B．C．D．资料分享资料分享资料分享资料分享4．小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，资料分享其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是()资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享A．进B．步C．一D．点资料分享5．2015深圳国际马拉松资料分享赛预报名11月2日上午9时启动，开放报名一小时内官网访问量就超过23万，23万用科学记数法表示是()资料分享A．2.3×105B．2.3×104C．0.23×102D．0.23×104资料分享资料分享6．下列调查中，适合用普查方式的是()资料分享A．了解某校初一（1）班同学对路边“三无”食品的看法B．了解深圳市民对“深圳湾公园建资料分享铁丝防偷渡”的看法C．了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率资料分享D．了解全国民众对北方连续多天重度雾霾的看法资料分享7．3°=(资料分享)资料分享A．180′B．18′C．30′D．3′资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

1资料分享资料分享资料分享8．如图，线段AC=6，线段BC=9，点M是AC的中点资料分享，N在线段BC上，切=，则线段MN的长是()资料分享资料分享A．3B．6C．9D．12资料分享资料分享9．已知x2yn与﹣xmy3是同类项，则m+n=()A．1B．2C．3D．5资料分享资料分享10．甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有资料分享资料分享人数是x人，可列出方程()资料分享A．88﹣x=x﹣3B．（88﹣x）+3=x﹣3C．88+x=x﹣3D．（88﹣x）+3=x资料分享11．下列说法中，正确的有()资料分享资料分享①的系数是；②资料分享﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a资料分享﹣b和都是整式．资料分享资料分享A．1个B．2个C．3个D．4个资料分享资料分享12．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE，∠COE=α，则资料分享∠AOE的度数为()资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享A．2α﹣60°B．360°﹣4αC．αD．180°﹣2α资料分享资料分享二、填空题（共4小题资料分享，每小题3分，满分12分）13．的倒数是__________．资料分享资料分享资料分享14．比较大小：﹣3__________﹣6（填“＞”“＜”或“=”）资料分享15．一件夹克衫先按成本价提高50资料分享%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为__________元．资料分享资料分享16．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），资料分享若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣资料分享m=0的解是：x=__________．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

2资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：资料分享（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）资料分享资料分享（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3．资料分享资料分享资料分享18．先化简，再求值：3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．资料分享资料分享资料分享19．解方程：资料分享（1）5x﹣11=3x﹣9资料分享（2）﹣=1．资料分享资料分享资料分享20．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，资料分享求∠AOE的度数．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享21．小军和小颖对小区学生早上上学到校方式进行了调查，小军将调查结果整理后绘制成如资料分享图条形统计图，A代表自行车，B代表步行，C代表乘车．（1）小军和小颖一共调资料分享查了多少人？（2）小颖想将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角的资料分享度数．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

3资料分享资料分享资料分享22．某检测站要做规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时资料分享间内只能检测完总数的，现在每天实际检测50件，结果不仅比原计划提前来1天完成任资料分享务，还可以多检测25件，资料分享（1）求规定时间是多少天？资料分享（2）求这批产品共有多少件？资料分享23．如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点资料分享．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是__________；资料分享若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则点B对应的数是__________；资料分享若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则点B对应的数是__________；资料分享（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是__________（用含x，y的代数式表示）．资料分享资料分享（3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是﹣400，0，100，点A是线段DB资料分享的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10资料分享单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，在上述运动资料分享过程中，QC﹣AM的值是否发生资料分享变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

4资料分享资料分享资料分享资料分享2015-2016学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数资料分享资料分享学试卷资料分享资料分享一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）资料分享1．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为()资料分享A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米资料分享资料分享【考点】正数和负数．资料分享【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．资料分享【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为﹣2米，故选：C．资料分享资料分享【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．资料分享资料分享2．三棱柱的顶点个数是()资料分享A．3B．4C．5D．6资料分享【考点】认识立体图形．【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉资料分享资料分享公式V+F﹣E=2进行填空即可．资料分享【解答】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧资料分享拉公式V+F﹣E=2可知，资料分享它有6个顶点，故选：D．资料分享【点评】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，资料分享资料分享有3n条棱资料分享资料分享3．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是资料分享()资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享A．B．资料分享C．D．资料分享【考点】简单组合体的三视图．资料分享【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：资料分享从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；资料分享故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上资料分享面看得到的图形是俯视图．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

5资料分享资料分享资料分享4．小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每资料分享”相对的面所写的字是()资料分享资料分享资料分享资料分享A．进B．步C．一D．点【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．资料分享【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．资料分享【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，资料分享资料分享“每”与“一”是相对面，资料分享“天”与“步”是相对面，资料分享“进”与“点”是相对面．故选：C．资料分享资料分享【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答资料分享问题．资料分享资料分享5．2015深圳国际马拉松赛预报名11月2日上午9时启动，开放报名一小时内官网访问量资料分享就超过23万，23万用科学记数法表示是()A．2.3×105B．2.3×104C．0.23×102D．0.23×104资料分享资料分享【考点】科学记数法—表示较大的数．资料分享【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，资料分享要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数资料分享绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解资料分享：将23万用科学记数法表示为：2.3×105．故选：A．资料分享资料分享【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|资料分享＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．资料分享资料分享6．下列调查中，适合用普查方式的是()A．了解某校初一（1）资料分享班同学对路边“三无”食品的看法B．了解深圳市民对“深圳湾公园建铁丝防偷渡”的看法资料分享C．了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率资料分享D．了解全国民众对北方连续多天重度雾霾的看法资料分享【考点】全面调查与抽样调查．资料分享【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．资料分享【解答】解：A、了解某校初一（1）班同学对路边“三无”食品的看法，调查范围小适合普资料分享查，故A符合题意；资料分享B、了解深圳市民对“深圳湾公园建铁丝防偷渡”的看法，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；资料分享资料分享C、了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

6资料分享资料分享资料分享D、了解全国民众对北方连续多天重度雾霾的看法，调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；资料分享故选：A．资料分享【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的资料分享对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价资料分享值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．资料分享7．3°=()资料分享A．180′B．18′C．30′D．3′资料分享【考点】度分秒的换算．资料分享资料分享【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案．资料分享【解答】解：3°=180′，资料分享故选：A．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用度化成分乘以进率60是解题关键．资料分享资料分享资料分享8．如图，线段AC=6，线段BC=9，点M是AC的中点，N在线段BC上，切=，则线资料分享资料分享段MN的长是()资料分享A．3B．6C．9D．12资料分享资料分享【考点】两点间的距离．资料分享【分析】根据线段中点的定义求出CM的长，根据比例关系求出CN的长，结合图形计算即资料分享可．资料分享【解答】解：∵AC=6，点M是AC的中点，∴MC=AC资料分享=3，资料分享资料分享∵BC=9，=，资料分享资料分享∴CN=3，资料分享∴MN=CM+CN=6，故选：B．资料分享【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想资料分享是解题的关键．资料分享资料分享9．已知x2yn与﹣xmy3是同类项，则m+n=()资料分享A．1B．2C．3D．5【考点】同类项．资料分享【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出m和n的值，资料分享然后得到m+n的值．资料分享【解答】解：∵x2yn与﹣xmy3是同类项，∴m=2，n=3资料分享，资料分享∴m+n=5．故选D．资料分享【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

7资料分享资料分享资料分享10．甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那资料分享么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程()资料分享A．88﹣x=x﹣3B．（88﹣x）+3=x﹣3C．88+x=x﹣3D．（88﹣x）+3=x资料分享【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．资料分享【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那资料分享么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，资料分享（88﹣x）+3=x﹣3．资料分享故选：B．资料分享资料分享【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数资料分享相等作为等量关系列方程．资料分享11．下列说法中，正确的有()资料分享资料分享①的系数是；②资料分享﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a资料分享﹣b和都是整式．资料分享资料分享A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．资料分享资料分享【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有资料分享字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多资料分享项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．资料分享【解答】解：①的系数是，说法正确；资料分享②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；资料分享资料分享③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；资料分享④a﹣b和都是整式，说法正确；资料分享资料分享正确的说法是3个，故选：C．资料分享【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定资料分享义，不要混肴．资料分享资料分享12．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE，∠COE=α，则资料分享∠AOE的度数为()资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享A．2α﹣60°B．360°﹣4αC．αD．180°﹣2α【考点】角平分线的定义．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

8资料分享资料分享资料分享【分析】设∠DOE=x，则∠AOE=2x，根据角之间的等量关系求出∠DOE的大小，然后可得∠AOE的大小．资料分享【解答】解：设∠DOE=x，则∠AOE=2x，资料分享∵OC平分∠BOD，∠COE=α，资料分享∴可得：x+2x+2（α﹣x）=180°，资料分享解得：x=180°﹣2α，资料分享∴∠AOE=360°﹣4α．故选B．资料分享【点评】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本资料分享题难度不大．资料分享资料分享资料分享二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）资料分享13．的倒数是．资料分享资料分享【考点】倒数．资料分享【专题】计算题．资料分享【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个资料分享数求上即是．资料分享【解答】解：1÷（﹣）=﹣．资料分享资料分享故答案为：﹣．资料分享资料分享【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．资料分享14．比较大资料分享小：﹣3＞﹣6（填“＞”“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．资料分享资料分享【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．资料分享【解答】解：∵|﹣3|＜|﹣6|，资料分享∴﹣3＞﹣6，资料分享故答案为：＞．【点评】本题考查的是资料分享有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．资料分享资料分享15．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件资料分享夹克衫的成本价为90元．资料分享【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件夹克衫的成本价为资料分享x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．资料分享【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得资料分享x（1+50%）×80%﹣x=18，解得：x=90资料分享．资料分享答：这件夹克衫的成本价为90元．故答案为90．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

9资料分享资料分享资料分享【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程资料分享是关键．资料分享16．如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从资料分享左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx﹣资料分享m=0的解是：x=1．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程．资料分享【专题】规律型．资料分享【分析】根据数阵的规律求出2016的位置，进而得出m、n的值，代入一元一次方程求解即可．资料分享资料分享【解答】解：观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数，资料分享则第n行有n个数，资料分享1+2+3+…+n=，资料分享资料分享∴=2016，资料分享资料分享解得：n=64，或n=﹣63（舍），资料分享∴第1行至64行共有2016个数字，资料分享∴2016在64行的64列，资料分享∴m=64，n=64，代入一元一资料分享次方程得：64x﹣64=0，资料分享资料分享解得：x=1．资料分享故答案为：1．资料分享【点评】题目考查了数字的变化规律，并通过数字变化求解，考察一元一次方程，题目整体资料分享较难，适合学生拔高训练．资料分享三、解答题（共7小题，满分52分）资料分享17．计算：资料分享（1）16﹣（﹣10+3）+（﹣2）资料分享（2）（﹣4）2×﹣27÷（﹣3）3．资料分享【考点】有理数的混合运算．资料分享【专题】计算题；实数．资料分享【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；资料分享（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：资料分享（1）原式=16+10﹣3﹣2=26﹣5=21；资料分享（2）原式=2+1=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌资料分享握运算法则是解本题的关键．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

10资料分享资料分享资料分享18．先化简，再求值：3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．资料分享【考点】整式的加减—化简求值．资料分享【专题】计算题；整式．资料分享【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2+4a2﹣2a+资料分享1﹣6a2+2a﹣2=a2﹣1，资料分享当a=﹣1时，原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是资料分享解本题的关键．资料分享19．解方程：资料分享资料分享（1）5x﹣11=3x﹣9资料分享（2）﹣=1．资料分享【考点】解一元一次方程．资料分享资料分享【专题】计算题；一次方程（组）及应用．资料分享【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；资料分享（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．资料分享【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，资料分享解得：x=1；（2）去分母得：3x﹣3﹣2x﹣2=6，资料分享资料分享移项合并得：x=11．资料分享【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．资料分享资料分享20．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的资料分享度数．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享【考点】角平分线的定资料分享义．【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分资料分享线的定义得出∠DOE的度数解答即可．资料分享【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，资料分享∴∠AOD=40°，资料分享∴∠BOD=130°﹣40°=90°，∴∠DOE=45°，资料分享∴∠AOE=40°+45°=85°．资料分享【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关资料分享键．资料分享资料分享21．小军和小颖对小区学生早上上学到校方式进行了调查，小军将调查结果整理后绘制成如图条形统计图，A代表自行车，B代表步行，C资料分享代表乘车．（1）小军和小颖一共调查了多少人？资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

11资料分享资料分享资料分享（2）小颖想将调查结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角的度数．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享【考点】条形统计图；扇形统计图．资料分享资料分享【分析】（1）求得各组的人数的和即可；资料分享（2）利用360°乘以对应的比例即可求解．资料分享【解答】解：（1）调查的总人数是32+24+8=64（人）；资料分享（2）C部分对应扇形的圆心角是：360°×=45°．资料分享资料分享答：扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角是45°．资料分享【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图资料分享中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统资料分享计图直接反映部分占总体的百分比大小．资料分享资料分享22．某检测站要做规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时资料分享间内只能检测完总数的，现在每天实际检测50件，结果不仅比原计划提前来1天完成任资料分享资料分享务，还可以多检测25件，（1）求规定资料分享时间是多少天？（2）求这批产品共有多少件？资料分享资料分享【考点】一元一次方程的应用．资料分享【分析】（1）设规定时间是x天，根据题意列出方程解答即可；资料分享（2）将x=2代入等式解答即可．资料分享【解答】解：（1）设规定时间是x天，可得：，资料分享解得：x=2，资料分享答：规定时间是2天；资料分享（2）这批产品共有50×（2﹣1）+25=75件．资料分享【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，根据题目中资料分享的关键语句列出方程．资料分享23．如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

12资料分享资料分享资料分享若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是6；若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则点B资料分享对应的数是﹣8；若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则点B对应的数是3；资料分享（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的资料分享中点B对应的数是（用含x，资料分享y的代数式表示）．资料分享（3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是﹣400，0，100，点A是线段DB的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点资料分享P、Q的速度分别为10单位长度/资料分享秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，在上述运动过程中，QC﹣AM的资料分享资料分享值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．资料分享【考点】一元一次方程的应用；数轴．资料分享【专题】几何动点问题．【分析】（1）先求出AC，根据中点的性质得到BC=AB，然后求出点B到原点资料分享的距离，即资料分享可得到点B表示的数．资料分享（2）根据（1）得出规律即可；资料分享（3）假设经过的时间为y秒，得出PD=10y秒，QB=5y秒资料分享，进而得出+5y﹣200=y，资料分享得出QC﹣AM=﹣y=150为定值，原题得证．资料分享资料分享【解答】解：（1）∵数轴上点A对应的数是3，点C对应的数是9，资料分享∴AC=9﹣3=6，资料分享而点B是线段AC的中点，资料分享∴BC=AB=3，∴点B表示资料分享的数是6．若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则AC=6，资料分享资料分享∵点B是线段AC的中点，资料分享∴BC=AB=3，资料分享∴点B表示的数是﹣8．资料分享若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则AC=10，∵点B是线段AC的中资料分享点，∴BC=AB=5，资料分享∴点B表示的数是3．资料分享故答案为6，﹣8，3．资料分享（2）由（1）规律可知：若点A对应的数是x，点C对应的数是y，猜想：线段AC的中点资料分享B对应的数是，资料分享故答案为．资料分享资料分享（4）设经过的时间为y，则PD=10y，资料分享QB=5y，资料分享于是PQ点为[0﹣（﹣400）]+10y﹣5y=400+5y，一半则是，资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

13资料分享资料分享资料分享所以AM点为：+5y﹣200=y，资料分享又QC=100+5y，资料分享资料分享所以QC﹣AM=﹣y=150为定值．资料分享【点评】此题考查了实数与数轴，也考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间资料分享的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享

14资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享资料分享