1997_07 精编数学诀窍新典_11649359

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494[GeneralInformation]书名=1997.07精编数学诀窍新典作者=贾庆祥页数=469SS号=11649359出版日期=1997年07月第1版

495前言目录第一章　数与计算一、整数1．整数的认识自然数零整数基数·序数进位制计数·计数单位·十进制计算法数位·位数多位数的读法多位数的写法比较自然数的大小准确数·近似数四舍五入法二进位制二进制数和十进制数的互化2．整数的四则运算加法减法加法运算定律加法运算性质减法运算性质加减法运算法则和的变化差的变化加减简算法加法的验算减法的验算乘法除法0不能做除数乘法运算定律乘除法的运算性质积的变化商的变化乘法运算法则乘方·幂除法运算法则试商试商方法估算乘数是一位数的乘法估算除数是一位数的除法估算有余数除法乘法的简便计算乘法的验算无余数除法的验算有余数除法的验算四则运算及顺序3．珠算算盘珠算上珠·下珠顶珠·底珠拨珠法空盘清盘布数定位珠算加法珠算减法打百子三盘成九盘清梅花三朵三孔桥百子图珠算乘法留头乘破头乘

496掉尾乘珠算除法4．数的整除整除·除尽整除的性质能被2或5整除的数的判定能被3或9整除的数的判定能被4或25整除的数的判定能被8或125整除的数的判定能被7整除的数的判定能被11整除的数的判定能被13整除的数的判定约数·倍数质数·合数质数判别法奇数·偶数奇数、偶数的性质质因数·分解质因数约数的求法约数的个数公约数·最大公约数互质数判断两个数互质的方法求最大公约数的方法公倍数·最小公倍数求最小公倍数的方法最小公倍数的检验方法二、小数1．小数的意义和性质小数纯小数·带小数小数的计数单位小数数位顺序表小数的读法小数的写法有限小数·无限小数循环小数纯循环小数·混循环小数小数大小的比较小数的性质求一个小数的近似数进一法·去尾法小数点位置移动引起小数大小的变化2．小数的四则运算小数加减法的意义和法则小数乘法的意义小数乘法的计算法则小数除法的意义小数除法的计算法则小数四则运算的简便方法三、分数1．分数的意义和性质分数单位“1”分数和除法的关系零分数分数单位真分数·假分数带分数分数的基本性质约分·最简分数通分分数大小的比较分数和小数的互化2．分数的四则运算分数加减法的意义分数加减法的运算法则分数乘法的意义分数乘法的运算法则倒数·求一个数的倒数分数除法的意义分数除法的运算法则分数四则运算的简便方法

4973．分数、小数四则混合运算分数四则混合运算整数、小数、分数四则运算的简便方法繁分数繁分数的化简4．百分数百分数百分数的读写成数折扣百分数和分数、小数的互化分数、小数、百分数的大小比较百分率第二章　量与计量量·计量计量单位·量数基本单位高级单位·低级单位名数·单名数·复名数同名数·异名数名数的化法和聚法长度单位面积单位重量单位体积单位容量单位时刻·时间·时间单位公历农历刻标准时区标准时·北京时间世界时24时计时法人民币的单位第三章　比和比例一、比1．比的意义和性质比比值比和分数、除法的关系比的基本性质比的化简求比的未知项连比连比的性质求连比2．比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺和数值比例尺的互化比例尺的应用二、比例1．比例的意义和性质比例比例中项比例的基本性质成比例的数解比例解比例的验算2．正比例和反比例正比例正比例的性质反比例反比例的性质正、反比例的判定第四章　应用题一、整数、小数应用题1．简单应用题应用题应用题的分类简单应用题

498求总数的应用题求比一个数多几的数的应用题求剩余的应用题求两个数相差多少的应用题求比一个数少几的数的应用题求几个相同加数的和的应用题求一个数的几倍是多少的应用题把一个数平均分成几份，求一份是多少的应用题求一个数里包含几个另一个数的应用题求一个数是另一个数的几倍的应用题已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题2．复合应用题复合应用题应用题的解题步骤减少审题失误审题的方法列式计算应用题的验算文字题文字题的解法应用题、文字题、式题的区别与联系3．解应用题的方法解应用题的基本方法分析法综合法分析—综合法图解法假设法替换法转化法消元法倒推法4．典型应用题平均问题归一问题倍比问题归总问题和倍问题差倍问题年龄问题和差问题相遇问题追及问题环行问题植树问题流水问题盈亏问题鸡兔问题时间问题整除问题二、分数（百分数）应用题1．基本的分数（百分数）应用题分数（百分数）应用题基本的分数（百分数）应用题求一个数的几（百）分之几是多少的应用题求比一个数增加（减少）它的几（百）分之几的数是多少的应用题求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几的应用题已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题已知一个数增加（减少）了它的几（百）分之几后是多少，求这个数的应用题2．较复杂的分数（百分数）应用题较复杂的分数（百分数）应用题较复杂的求一个数的几（百）分之几是多少的应用题较复杂的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题较复杂的已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题由几个基本分数应用题组成的应用题3．典型分数（百分数）应用题工程问题浓度问题利息问题三、比和比例应用题比的应用题正、反比例应用题比例分配应用题第五章　统计初步知识

499统计统计学数据原始数据数据整理统计表统计表的结构统计表的制作单式统计表复式统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图算术平均数第六章　代数初步知识一、用字母表示数代数学用字母表示数代数式代数式的值二、简易方程等式等式的性质方程方程的解解方程解方程的检验三、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的特点找等量关系列方程的方法直接设元和间接设元列方程解文字题第七章　几何初步知识一、平面图形1．直线和角几何学几何体直线射线线段两点间的距离角角的度量锐角·钝角余角·补角对顶角角平分线垂线平行线2．长方形和正方形长方形·正方形长方形和正方形的周长长方形和正方形的面积3．平行四边形和三角形平行四边形平行四边形的面积三角形三角形的分类三角形的内角和三角形的高三角形的面积4．梯形和菱形梯形菱形梯形的面积5．圆和扇形圆圆周率圆的周长圆的面积扇形·扇形面积

5006．平面组合图形的计算平面组合图形分割法割补法分析法比例法方程法参数法等积法二、立体图形1．长方体和正方体长方体正方体长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积2．圆柱、圆锥和球圆柱圆柱的表面积圆柱的体积圆锥圆锥的体积3．组合体组合体组合体的计算球球的面积·球的体积第八章　数学课外活动一、数学家、数学史1．中外著名数学家刘徽：奇妙的割圆术祖冲之：他与日月同辉阿基米德：“不准碰我的图！”牛顿：寻求真理的斗士欧拉：失明的数学家高斯：数学王子冯·诺伊曼：电子计算机之父华罗庚：自学成才的典范陈省身：将中国建为数学大国2．数学史料自然数的产生数字数学符号算经十书周髀算经九章算术π的计算二、中外数学名题毕达哥拉斯问题孙子问题长袍的价值印度问题洗碗妇问题七桥问题奔跑着的狗百馒百僧问题托尔斯泰问题农妇卖蛋哥德巴赫猜想角谷猜想三、计算机初步知识电子计算机硬件输入设备输出设备外围设备运算器存储器字节控制器计算机语言程序软件计算机系统

501算法操作系统流程图计算机网络文件四、数学竞赛专题辅导等差数列抽屉原理奇偶性问题推理问题规律性问题尾数问题定义运算解题策略和计算技巧附录常用数学符号表乘法口诀表1000以内的质数表50以内的合数分解质因数表1～50的平方表1～25的立方表常见平面图形的周长、面积计算公式表常见立体图形表面积、体积计算公式表常用计量单位表珠算加法口诀表珠算减法口诀表常用数据