2022-2023学年北京市某学校八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年北京市某学校八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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20ூCD௃E⚪ὃHIᑁᳮஹrᑖfḄµ.$⚪ḄᐵRJKLMᑁᳮஹrᑖfḄµ.18.᝞T09᪷¿ᩚACᚖqᙢ☢ÂÃ0¹~wuAB=12஻?.ÅÆÇCBdÈ,É8AÊᔣÌI5mᑮÍCMᜐ.°/0ÏÐÑ¿ᩚḄ⚔CC9ÒÓfḄᜳ/CMO=90°,ÖCM=Z)M,ᑣcP¿ᩚACḄ5m,¿ᩚB஺Ḅ,ூᑖ᪆௃᪷¢Pᩩ£᧕VCAMVMB஺(A4S),᪷ᐰḄឋAC=BM,BD^AM,m&n®$ᓽ.$%9᪷¿ᩚAC8஺ᚖqᙢ☢A8ÂÃ0AZA=ZB=90°,.ZC+ZCMA=90Q,VZCMD=90°,.ZCMA+ZDMB=90°,.ZC=ZDMB,ᙠVCAMVV஻£)Z02A=/B

21ᑣ(1)NCPOḄᦪ140°(2)NOCOḄᦪ50°.ூᑖ᪆௃[1\ᐜ᪷àÜÝḄឋdOAfoPCḄᚖqrᑖf0ᦑdOP=OC,ZCOA=ZPOA=—ZCOP,ZOCP=ZOPC,áᳮPNP08=N£>08,ZOPD2=ZODP,m¾d[2\᪷ῪḄឋᑁᳮᓽd.$%[1\•.•CÛ0CᐵqfOAÜÝ0.OP=OC,ZCOA=ZPOA=—ZCOP,2o.&180°-ZC0P_180-2ZA0P••Z.UCr—Z.C/rC--------------------------------;22áᳮPNPOB=ZDOB=—ZPOD,2ZOPD=ZODP=^-ZPQD180--2ZPQB,=22VZAOB=40°,AZCOP+ZPOD=2ZAOB=SO0,ZCPD=ZOPC+ZOPD=æ஺-2/A0P+180°-2/POB=22360°-2NA0P+NP0B_360°-2µ40°_ভ஺"12ᦑAᫀ.%140஺.(2)•.,CP,CᐵqfOAÜÝ0CP,஺ᐵqfOBÜÝ,.OP=OC,OP=OD,.OC=OD,.ZOCD=ZODC.ᵫ[1\P0/COQ=NCOP+/PO£»=2NAOB=80°,

22.180°-ZCOD1800-80°o/nrnsn22ᦑAᫀ.%50°.ூCD௃E⚪ὃHḄàÜÝḄឋ0JPῪḄឋᑁ180°$⚪ᐵR.20.᝞T0r☢Z9ᩩqfë/2wºCO,Ür☢`ìí&CM,]CMᑮqfëஹbḄuvᑖ;penqcm,ᑣÝᨵòᦪÜ[p,qCMḄ“uvᙶ᪗”.ᱯ;ᙢ,öCᙠqf`/0µCᑮqfḄuv.0.ᑡ÷ø%জ“uvᙶ᪗”[0,0\ḄCùᨵCOঝ“uvᙶ᪗”[0,1\ḄCùᨵ1'ঞ“uvᙶ᪗”[2,2\ḄCᐳᨵ4'ூᑖ᪆௃᪷[P0qCMḄ“uvᙶ᪗”0dজ]#0,ᑣ“uvᙶ᪗”.[pஹqḄCᨵÖüᨵ4'.ঝ]pq=0,Öp+qWO,ᑣ“uvᙶ᪗”.[pஹqḄCᨵÖüᨵ2'0m¾d$ÿᫀ.᝞☢ᩩ/1/2஺☢M,Pஹgᑖ%&Mᑮ/2Ḅ)*ᑣ,ᨵ./0ᦪ2ᦪ3pஹq&MḄ“)*ᙶ᪗”.:;<ᦪp20,q20,?@AᑡCCDE31Fpq¥O,ᑣ“)*ᙶ᪗”G

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24ᙠ_CnḄᑖ”AOᑖNBAC,&Zᑮ⚪Ḅᫀ.ூ௃"JDELAB,DFVAC:.NBED=NCFD=90°ᙠRtADBERtADCF(BD=CD(BE=CF'.*.RtADBE^RtADCF(HL),.DE=DF,■DE=DF,DELAB,DFYAC,.♦.AOᑖ/R4c.ᦑᫀGBE,CF,HL,DE1AB,DF1.AC.ூe௃g⚪ÆὃlᐰÁnḄᑨ[ឋpஹᑮnḄÅ)*ÁḄᙠ_CnḄᑖÁ;zRtZiQBEÇRtZV)CF&⚪ḄᐵÈ.22.ÉÊËÌᶇËÎÏ.᝞ᙠ¢ABCZC=90°,ᙠABÐ஺ÑZAO=AC,ÒÓCZ),Ë஺Ḅᚖᑖ8cÕ(1)⊡ᐰQ(2)/B4C[/8COÖ×ḄÁØᐵÙ&/BAC=2/BCD.ூᑖ᪆௃(1)᪷ÀÚᚖᑖḄËvᓽ¾⊡ᐰQ(2)᪷ÀÁῪnḄឋpᚖᑖḄឋp¾ZND4E=NCAE,OE=EC,ᡠc/ECD=NEDC,ᯠÝᑭᵨnnC┦náâᓽ¾⚪.(1)᝞ᡠãᓽG⊡ᐰḄQ

25(2)ZBAC=2ZBCD,ᳮᵫ᝞A\'AD=AC,4EᚖᑖCD,.'.ZDAE^ZCAE,DE=EC,.NECD=NEDC,VZACB=90°,AZACD+ZDCE=90°,VZEAC+ZDCA=90°,.ZDCE^ZEAC,.NDCE=NEAC=ZDAE,:.NBAC=2NBCD.ᦑᫀGNBAC=2NBCD.ூe௃⚪ὃlmË-åᩖËÚᚖᑖḄឋpÁῪnḄᑨ[ឋp⚪ḄᐵÈ&çèÚᚖᑖḄËv.23.᝞ᙠ¢ABCN4BC=50°,E§ᑖ%ᙠé8cÅHBE=B§ÒÓEFêëìACḄëìG,/G=20°,ÐEFḄ஺ÒÓBOêëìACD(1)«ḄíᦪQ(2)«NBDCḄíᦪ.ூᑖ᪆௃(1)᪷ÀÁῪnḄឋpᓽ¾Q(2)᪷ÀnḄᑁnᳮᓽ¾.প■:BE=BF,.NBEF=ZBFE,'.'ZABC=50°,.,•ZBEF=y(180°-ZABC)=yX(180°-50°)=65°ᓽ/BEFḄíᦪG65஺Q

26(2)§ḄGO,OE=OF,ᓽBO@ABEFḄA•BE=BF,.BO±EF,.ZDOG=90°,w,..NG=20°,AZB£>C=180°-ZDOG-ZG=180°-90°-20°=70°,ᓽNBOCḄíᦪG70°.ூe௃⚪ὃlmÁῪnḄឋpçèÁῪnḄឋp&⚪ḄᐵÈ.24.᝞EG¢ABCḄ᜜nNCADᑖḄAE//BC.(1)«¢ABC&ÁῪnQ(2)K§ᙠÚBCÖ×8F=AE,ÒÓAF,EC,⊡ᐰ«AF=CE.ூᑖ᪆௃(1)᪷À]Ḅឋp¾ZZEAC^ZACB,Ä᪷ÀÁnÁžZDEQ(2)ᑭᵨ“SAS”÷᪷ÀᐰÁnḄឋp¾ZDE.ூ௃(1)AE஻8C,.ZDAE=ZB,ZEAC=ZACB,•••EGAABCḄ᜜nᑖḄ.ZDAE=ZEAC,.ZB=ZACB,.AB=AC,.ù¢ABC&ÁῪnQ(2)⊡ᐰ᝞ᡠãᙠ¢AB§

27'AB=CAAC?C,BC?G,DEAEHFFGAGD,᪷4ᐸᐵᓽ9(3)BD+DC^AF,A#AE,BE,᧕-AAEB.Ὺ012

28"EFG,᪷4ᐸᐵᓽ9.EF(1);CABC.G012.ZBAC=60°,•,J.஺ᐵ?"A8Ḅ56NBAD=a,:"BAE=/BAD=a,AE=ADf.ZFAE=60°+a,VEF=AD,EF=AE,.ZAFE=ZFAE=60°+a,...NAFEḄ:ᦪK60°+a(2)AF+BD^DC,᝞LF᝞1,AC?C,8c?G,'EF=AE,E”=ᑖNAEF,.EH±AF,HF=—AF,2:.NFHE=90°,NCABC.G012AG=ᑖNBAC,.AG±BC,.ZDGA=90°,BG=—BC,2:.NFHE=NDGA,VZGDA=ZABD+ZABD=6O0+a,NHFE=6Q°+a,ZGDA=ZHFE,ᙠOCD4GPZFHE=ZDGA

29.BD+AF=BC-BD,•BC-BD=DC,.BD+AF=DC(3)AF=BD+DC,᝞LF᝞2,A#AE,BE,AHᑖNBACBCH,4B?G,•E.Dᐵ?"ABḄ56GABD0ABE,.AD=AE/BAD=NBAE=a,f*EF=ADf.AE=EFfCABC.G012A”=ᑖNB4C,NBAH=30°,ZDHA=9O0,BH=—BC,2AZDAH=ZBAH^-ZBAD=30°+a,•NBAE=a,ZBAC=60°,NE4G=60°-a,*AE=EF,.ZEAG=ZEFG=60°-a,AZ?1£F=180°-(NEAG+NEFG)=180°-2(600-a)=60°+2a,.,EG=ᑖNAEEAZFEG=—ZAEF=—(60°+2a)=30°+a,NEG[=90°,GF=—AFf222.ZDAH=ZFEG=30°+a,ZDHA=ZEGFfᙠCADHOCEFGP

30.2BD+BC=AF,.BD+(BD+BC)=AF,'BD+BC^DC,.BD+DC^AF.Iூ]௃^⚪ὃab2Ḅ!ᣚஹῪ012Ḅឋ8ef᪀⌼ᐰ012ᑭᵨlᣚᐸᦪᐵ.E^⚪Ḅᐵmnᔠឋpqr:pᜧ.26.ᙠ=☢"1ᙶ᪗xOyP஺(0,0),A(-2,-3),B(3,-1),C(3,3),£)(-2,1),Pᐵ?"/Ḅ56ᙠ=G2A8C£ᑁ(ᒹG)ᑣ6P.=G2A8C0Ḅ"/•”.(1)P(l,2),P.=G2ABCOḄ”/•”ᑣ/9.ঞ.()জxঝঞ0▲1=ᑖট=G2ABC஺Ḅ56(2)஺.=G2ABCOḄ"y•”¡஺¢ᙶ᪗Ḅ£¤¦(3)M(0,-9),N.©OMḄN.=G2A8CZ)Ḅ“"y=-2•”¡NḄ«ᙶ᪗Ḅ£¤¦.

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