2022年全国统一高考文科数学答案（全国甲卷）

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2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）数学（文科）参考答案注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名﹑准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。3、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关内容。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.D10.C11.B12.A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.##14.15.2（满足皆可）16.##三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（1）A，B两家公司长途客车准点的概率分别为，（2）有18.（1）证明见解析；（2）．19.（1）

1如图所示：，分别取的中点，连接，因为为全等的正三角形，所以，，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，同理可得平面，根据线面垂直的性质定理可知，而，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面．（2）．20.（1）3（2）21.（1）；（2）.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.（1）；（2）的交点坐标为，，的交点坐标为，．[选修4-5：不等式选讲]23.（1）证明：由柯西不等式有，所以，当且仅当时，取等号，

2所以；（2）证明：因为，，，，由（1）得，即，所以，由权方和不等式知，当且仅当，即，时取等号，所以.