四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中考数学Word版含答案

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蓉城名校联盟2021～2022学年度高中2021级上期期中联考数学试卷考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上。试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{3，5，6，8}，集合B＝{4，5，7，8}，则A∩B＝A.{3，4，5，6，7，8}B.{5，8}C.{5，6，8}D.{4，5，6，8}2.函数f(x)＝ax＋1＋2021(a>0，且a≠l)恒过定点A.(0，1)B.(0，2021)C.(－1，2022)D.(－1，0)3.下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是A.f(x)＝x－B.f(x)＝x＋C.f(x)＝lnxD.f(x)＝4.若x＋x－1＝，则x2＋x－2的值为A.B.C.D.105.下列函数与y＝|x|不是同一个函数的是A.y＝B.y＝C.y＝log22|x|D.y＝6.函数y＝(x2＋4x－5)的单调递增区间是A.(－∞，－5)B.(－∞，－2)C.(－2，＋∞)D.(1，＋∞)7.设a＝ln，b＝，c＝，则下列关系式正确的是A.b0，且a≠1)在区间[，4]上的最大值为4，则a的值为

1A.B.2C.D.2或9.人们常用里氏震级Me表示地震的强度，Es表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为Me＝lgEs－4.8，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4.2级地震，2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震，则后者释放的能量大约为前者的()倍。(参考数据：100.3≈2.00，100.7≈5.01)A.180B.270C.500D.72010.函数y＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)与函数y＝x2－2ax＋1在同一直角坐标系中的图象大致是11.已知函数f(x)＝，对任意的x1，x2∈R，若f(x1)＝f(x2)，恒有x1＝x2，则a的取值范围是A.(0，＋∞)B.[－1，0)C.[－1，＋∞)D.[－1，0)∪(0，＋∞)12.已知函数f(x)＝的图象(如下)，下列说法正确的有①函数f(x)的定义域为{x|x≠－且x≠}；②函数f(x)的最大值为－，无最小值；③函数f(x)满足f(－x＋1)＝f(x＋1)；④函数xf(x)在区间(－，1)上是增函数；⑤不等式xf(x＋1)>0的解集是(－，0)∪(，＋∞)。A.①④⑤B.①③⑤C.②④⑤D.①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

213.函数f(x)＝＋lgx的定义域为。14.设A，B是两个集合，若我们把集合{x|x∈A，且xB}称为集合A，B的差集，记作A－B，则集合{1，2，4，5}－{2，3，4，6}＝。15.设函数f(x)＝，若f(2t)>f(t2－3)，则t的取值范围是。16.若函数f(x)满足对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)是(填“奇函数”“偶函数”或“无法判断”)，且满足不等式f[f(2x2＋x＋k)]>0恒成立的k的取值范围是。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)计算下列各式的值。(1)(2)。18.(12分)已知函数f(x)＝。(1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若f(x)＝，求x的值。19.(12分)已知函数f(x)＝loga(1＋bx)(a>0，且a≠1)，且满足f(1)＝1，f(3)＝2。(1)求函数f(x)的解析式；(2)请从以下3个条件中选择一个作为函数g(x)的解析式，指出函数g(x)的奇偶性，并证明。①y＝f(x)－f(－x)；②y＝f(－x)－f(x)；

3③y＝f(x)＋f(－x)。20.(12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，集合B＝{x|0≤x≤4}(1)求集合A∩B，∁RA；(2)若集合C＝{x|ax＋1≤0}，且满足C∁RA，求实数a的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)＝x2－2x＋a2－1。(1)若a＝，求函数f(x)在区间[，2]上的最大值与最小值；(2)若存在实数m，n满足1

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