2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高二【下】入学数学试卷【文科】【Word解析版】

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绝密★启用前2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高二（下）入学数学试卷（文科）……线…线………第I卷（选择题）……○○……一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的……一项）…………1.若直线的方程为ݕ൅ݔ൅，则直线的纵截距为()ݕݕ__A.B.C.ݕ.Dݕ…_…__订…__订…൅ݕ_ݕݔ线曲双.ݕ1的一个焦点到渐近线的距离为()考__4…号_……：…A.1B.ݕ.D.Cݕ○__○.同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为的概率是()_…__…___1ݕ11…班__…A.B.ݕ1C.1D.级_…：…4.在空间直角坐标系ݕሺ点，中൅ݔʹ1ʹ到点的距离为()……___A.B.1൅C.1D.14___…___….“ݔݔݕሺgl“是“1tݔ൅”的()姓_名_…装…装：A.充分不必要条件B.必要不充分条件………:_…C.充要条件D.既不充分也不必要条件__○__○学__.已知直线1：ݕ1若，൅1൅‴ܿݔ：ݕ线直，൅1൅ݔ⸷㘵‴ݕ，则校__…_…_′⸷()…………A.11B.C.ݕ.Dݕݕݕ……7.执行如图所示的程序，若输入的，则输出的()………外…内…………○○……………………第1页，共14页……………………○○……………………

1……线…线……………○○……4A.B.C.D.……47…※….已知抛物线ݔݕ4൅的焦点为，定点ሺ1ʹ4，点是抛物线上一个动点，则※题……的最小值为()※※答A.……B.4C.D.订…※订….若两定点ሺ1ʹ൅，ሺ4ʹ൅，动点满足ݕ，则动点的轨迹围成区域※内……※的面积为()……※线○○A.B.C.D.4※…※订…ݕ൅ݕݔ1൅.已知椭圆：ݕݕ1ሺ′tt൅上有一异于顶点的点，，分别是椭圆的……′※…※装…1左、右顶点，且两直线，的斜率的乘积为，则椭圆的离心率为()ݕ…※…※在1ݕA.B.C.D.ݕݕݕ4…※…※要11.已知直线：ݕݕ൅ሺݕ1ݔሺ：圆，൅1൅ݔ1，为上一动点，过点…装…装…※…作圆的切线，，切点为，，则四边形面积的最小值为()※不……A.※7B.7C.D.ݕݕ○○※请ݕ……1ݕ.已知抛物线൅4ݔ的焦点为，点在抛物线上，若存在点，满足，※…※…则的斜率的最大值为()……A.1B.ݕC.1D.……ݕݕ第II卷（非选择题）………内…外……二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）……1.若直线1：ݕ൅൅ݔݕ：ݕ线直与൅൅ݔ൅○○……平行，则൅______．……14.某班级积极响应“书香校园”活动的号召，如图所示…………第ݕ页，共14页……………………○○……………………

2茎叶图记录了该班甲、乙两个小组的同学在寒假中阅读打卡的天数ሺ单位：天，已知甲组数据的中位数为1，乙组数据的平均数为1.4，则ݔ൅的值为______．1.斜率为ݔݕݕ൅线物抛与线直的ݕሺt൅相交于，两点，若，两点的中……点为ሺݕʹ1，则的值为______．线…线………ݕ൅ݕݔ1.已知椭圆1，过点ሺ൅ʹݕ的直线与椭圆交于不同的两点、，为坐标4ݕ……原点，若为锐角，则直线的斜率的取值范围为______．○○…………三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步…………骤）17.ሺ本小题1൅.൅分…__…___ሺ1已知直线的方程为′ݔሺ′1൅൅，求直线恒过定点的坐标；订…__订…_考__…号_…ሺݕʹ1ሺ，1ʹሺ，ʹݕሺ点知已ݕ，若过点的直线与线段有公共：……交点，求直线的斜率的取值范围．○_○___1.ሺ本小题1ݕ.൅分…__…__…班__…某班级利用寒假假期推行“学习互助小组”．级_…：…ሺ1班上有൅个同学，女生与男生的比例为ݕ：，开学后老师按男女生比例抽查……___一个样本容量为1൅的样本，则男生被抽到的人数是多少？___…___…ሺݕ现有小明同学和小华同学结对相互学习，两人约定到公共图书馆学习，约定时姓_名_…装…装：间为早上点到1൅点ሺ注：两人在这一段时间内任一时刻到达公共图书馆的可能性………:_…均相等，相互约定，等待对方的时间不超过1分钟，否则就取消当天的学习活__○__○学__动．求他们俩当天能成功一起学习的概率是多少？校__…_…_1.ሺ本小题1ݕ.൅分…………已知圆：ሺݕ൅ݕ1ݔ4．……ሺ1过点ሺ1ʹ作圆的切线，求切线的方程；ሺݔ4：线直到点个ݕ有只上ݕݕ൅ݕ1ݔሺ：圆知已ݕ൅൅的距离………外…内为1，求的取值范围．……ݕ1题小本ሺ.൅ݕ.൅分……○○开学在即，某校对全校学生返校所花费的时间进行调查，统计了该校学生居住地到……学校的距离ݔሺ单位：千米和学生花费在返校路上的时间൅ሺ单位：分钟，得到如……下数据：…………第页，共14页……………………○○……………………

3到学校的距离1.ݕ..44.7.൅.ݔሺ千米花费的时间141ݕ4൅44ݕ൅ሺ分钟……由统计资料表明൅与ݔ具有线性相关关系．线…线…ሺ1求线性回归方程精确到൅.൅1；……൅ݔ′ሺ……ሺݕ小明家离学校千米，请问小明到学校所花费的时间约为多少分钟？ሺ精确到整○○数…………ሺ若ݕ取任中离距个从么那，”离距美完”为称，㘵ݔ据数离距的ݔݔ个，求抽…※…取到的ݕ个数据中至少有一个是“完美距离”的概率．※题……ሺݔሺ൅※参考公式及数据：㘵1㘵ݔሺ，4.൅൅1൅൅ሺݔݔሺ，൅㘵ݔሺݕݔ㘵1㘵㘵㘵1㘵※答㘵1㘵ݔ……ݕݔ1.7．订…※订…※内……21.ሺ本小题1ݕ.൅分※……※线若点ሺݔ线直到൅ʹݔ4൅的距离比它到点ሺ1ʹ൅的距离大．○○※ሺ1求点的轨迹方程；…※订………ሺݕ过点的直线1与点的轨迹曲线交于，两点，过点的直线ݕ与点的※…※装…11轨迹曲线交于，两点，若1ݕ，求的值．…※…※在22.ሺ本小题1ݕ.൅分…※…※要已知双曲线1的离心率，虚轴在൅轴上且长为ݕ．…装…装…※…ሺ1求双曲线1的标准方程；※不……ሺݕ过点ሺݕʹ൅作直线与双曲线1的左支只有一个交点，求直线的斜率的※○○※请取值范围；……※ݕݕ…※…ሺ已知椭圆ݕ，1是别分，若，1൅ݔ4：ݕ上的动点，且，……到直线的距离是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．……………内…外…………○○……………………第4页，共14页……………………○○……………………

4答案和解析1.【答案】【解析】解：令ݕ൅得൅ݔ，……故直线ݕ为距截纵的൅ݕ൅ݔ．线…线………故选：．……结合直线纵截距的概念即可求解．○○本题主要考查了直线的纵截距的求解，属于基础题．………………2.【答案】……൅ݕ【解析】解：根据题意，由双曲线ݔݕ1，4…__…___可得焦点坐标为ሺʹ൅ሺʹ൅，渐近线的方程为൅ݔݕ；订…__订…_考__…号_…结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等，：……ݕ故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，其距离为ݕ，○_○14__…__…_故选：．__…班__…级_根据双曲线的方称可得其焦点坐标与渐近线的方程，由于双曲线的对称性，只需计算一…：………个焦点到其中一条渐近线的距离即可，由点到直线的距离公式，计算可得答案．_____本题考查双曲线的性质，解题时注意结合双曲线的对称性，只需计算一个焦点到其中一_…___…姓_名_条渐近线的距离即可．…装…装：………:_…__3.【答案】○__○学_校__【解析】解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是…__…_……事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为”所包含的基本事件有ሺ1ʹ4，ሺݕʹ，……ሺʹݕ，ሺ4ʹ1共四种……41故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为”的概率是，……故选：．…外…内……利用列举法得到同时向上掷两枚骰子，向上的点数之和共有种结果，而向上的点数……之和为的结果有4种情况，由此能求出向上的点数之和等于的概率．为．○○本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．………………4.【答案】……第页，共14页……………………○○……………………

5【解析】解：在空间直角坐标系ݕሺ点，中൅ݔʹ1ʹ到点的距离为：ݕݕ1ሺݕݕ14．故选：．利用两点间距离公式直接求解．本题考查空间中两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．……线…线………5.【答案】……【解析】解：由lgሺݕݔݔݔ1得，൅ݔݕݔݔ1得，1ݔݔݕݔ൅得൅ݔݔݕ，○○……则ݕݔݔݔ1是1tݔ的必要不充分条件，……故选：．…※…※题……求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．※本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系进行判断是解决本题的关※答……键，是基础题．订…※订…※内……※……※线6.【答案】○○※【解析】解：因为1：ݕ1，൅1൅‴ܿݔ：ݕ线直，൅1൅ݔ⸷㘵‴ݕ，…※订………所以ݕ‴㘵⸷ܿ‴൅，※…※装…1则′⸷．…※…ݕ※在故选：．…※…※要结合直线垂直的条件及同角基本关系即可求解．…装…装…※…本题主要考查了直线垂直条件的应用及同角基本关系，属于基础题．※不……※○○※请7.【答案】……※…※…1【解析】解：第一次循环后ʹݕ，ݕ…………11ݕ第二次循环后ʹ，ݕݕݕ1……第三次循环后ʹ4，44…内…外14……第四次循环后ʹ，44……4此时满足，终止循环，输出，○○……故选：．……利用循环语句，一一循环，直至，终止循环，输出．…………第页，共14页……………………○○……………………

6本题考查了ܶ语句的功能计算输入、输出值，属于基础题．8.【答案】【解析】解：由题意可知，抛物线的焦点坐标ሺ൅ʹ1，准线方程为൅1，……由抛物线定义可知当ݔ轴时，取得最小值，最小值为4ሺ1．线…线…故选：．…………利用抛物线的定义，结合抛物线的性质，转化求解即可．○○本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属基础题．………………9.【答案】……【解析】解：设ሺݕ൅ݕ4ݔሺݕݕ൅ݕ1ݔሺ，意题依，൅ʹݔ，_化简整理得：ሺݕ，心圆为൅ʹሺ以是迹轨的点动，此因，4ݕ൅ݕݔ为半径的圆，…__…__订…__订…所以动点的轨迹围成区域的面积为4．_考__…号_…故选：．：……根据给定条件求出动点的轨迹方程，再确定轨迹即可计算作答．○_○__…__…_本题考查了动点的轨迹方程的面积计算，属于基础题．__…班__…级_…：………10.【答案】_____【解析】解：由题意知ሺ′ʹ൅，ሺ′ʹ൅，设ሺݔ൅ʹ൅൅，_…___…姓__ݕݕ൅ݕݔ…装名…装则൅൅1，൅ݕݔݕݕ，′ݕ′൅ݕݕ൅：……ݕݔݕݕݕݔݕݕሺ1൅…:_…于是൅൅൅൅൅൅′ݕݕ′൅ݕ1．__ݕݕ′ݕ′ݕݔݕ′ݕݔݕ′ݕݔݔݔ○__○൅′൅′൅൅൅学_校__…__…ݕ1ݕ_所以′，ݕ…………又ݕ′1ݕݕ′ݕ，ݕ……ݕ所以′，ݕ……ݕ…外…内所以，′ݕ……ݕ即椭圆的离心率为．……ݕ○○故选：．……由题意可知ሺ′ʹ൅，ሺ′ʹ൅，设ሺݔ൅ʹ൅൅，把点的坐标代入椭圆方程，结合条件直…………线，的斜率之积求出′，的值，从而求出椭圆的离心率．……第7页，共14页……………………○○……………………

7本题主要考查了椭圆的标准方程与简单几何性质的应用问题，是中档题．11.【答案】【解析】解：如图，……线…线……………○○……………※…※题……1※ݕݕݕ1，※答四边形ݕ……要使四边形的面积最小，则最小，订…※订…※内……1ݕ1൅㘵⸷ݕݕ，※ݕ…※线…○○四边形面积的最小值为ሺݕݕݕ17．※…※订…故选：．……※…※装…由题意画出图形，问题转化为求圆的圆心到直线直线：ݔ൅1൅的最小值，再由…※…得到直线的距离公算求解．※在本题考查直线与圆位置关系的应用，考查化归与转化思想，考查运算求解能力，是中档…※…※要…装…装题．…※…※不……※○○12.【答案】※请……【解析】解：由题意：൅ݔ4ݕ，ሺ1ʹ൅，※…※…设点ሺݔ4ݕ൅故，上线物抛在，൅ʹݔሺ，൅ʹݔ，൅൅൅൅…………ሺݔ1ሺ，൅൅൅ʹ൅ݔݔʹ൅，，……ݔݔ൅1ݔ൅ݔݔ൅…内…外，即，൅൅൅൅1൅൅൅൅……൅1൅൅൅൅൅൅4൅൅ݕ൅ݕ൅ݔݔ൅1ݔ，……൅൅൅4○○当൅൅൅时，൅；……4൅൅441当൅t൅时，൅ݕ൅，……൅൅൅൅൅ݕ൅൅൅൅…………第页，共14页……………………○○……………………

8当且仅当൅൅即൅൅时，等号成立，൅൅1有最大值．故选：．൅4൅൅……设点ሺݕ൅ݔ出示表，൅൅ʹ൅ݔሺ，൅ʹݔ，考虑൅൅的正负情况，结合基本不等式൅线…线…即可求得答案．…………本题考查了抛物线的性质及其应用，考查了计算能力，属于中档题．○○……13.【答案】ݕ…………【解析】解：直线1：ݕ൅൅ݔݕ：ݕ线直与൅൅ݔ൅平行，……ݕ൅ݕ则，11…__…_解得൅ݕ．__订…__订…考___故答案为：ݕ．…号_……：…利用直线与直线平行的性质直接求解．○__○本题考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．_…__…___…班__…级_…：…14.【答案】……_【解析】解：根据茎叶图，知甲组数据的中位数为1，所以ݔ；______1…姓__…乙组数据的平均数为ሺ111൅൅ݕ൅得解，4.1ݕ；_名_…装…装：所以ݔ൅．………:_…故答案为：．__○__○学__根据茎叶图，由甲组数据的中位数求出ݔ出求而从，൅出求数均平的据数组乙，ݔ൅．校__…_…_本题考查了茎叶图的应用问题，以及根据茎叶图中的数据求平均数与中位数，是基础题．………………15.【答案】ݕ……【解析】解：设ሺݕ൅ʹݕݔሺ，1൅ʹ1ݔ，൅ݔݕݕ…外…内11ݕݕ由ݕݔ1ݔሺݕݕ൅1൅得，ݕ，……൅ݕݔݕݕ……因为直线的斜率为ݕሺ为点中的点两，且，ݕʹ1，○○൅1൅ݕݕ所以ݕ，……ݕ൅1൅ݕݔ1ݔ……解得：ݕ．……故答案为：ݕ．……第页，共14页……………………○○……………………

9根据直线的斜率为ݕሺ为点中的点两，且，ݕʹ1，利用点差法求解．本题主要考查了直线与抛物线相交问题，考查了“点差法”，属于中档题．ݕݕ16.【答案】ሺݕʹሺʹݕݕݕ……【解析】解：由题意可得直线的斜率存在且不为൅，线…线…设直线的方程为൅ݕ൅ʹݕݔሺ，1൅ʹ1ݔሺ设，ݕݔ，……൅ݕݔ……联立ݔݕݔݕݕ1ሺ：得可理整，ݕݕ4൅，ݕݔ൅4○○ݕݕ1tݕݕݕ……44ሺ1ݔ或t即，得可，൅t4ݕ，ݕݕݕ……且ݔݔሺݕݔݔݕݕݔሺݕݔሺ൅൅，4ݔݔ，ݔݔ…※…1ݕ1ݕ1ݕ1ݕ1ݕݕ1ݕ1ݕݕ1ݕ※题……ݕ444ݕ4ݕ4，※1ݕݕ1ݕݕ1ݕݕ※答……因为为锐角，所以t൅，※订…订…※内即ݕ൅1൅ݕݔ1ݔt൅，……※ݕݕ……4444※线代入可得t൅，1ݕݕ1ݕݕ1ݕݕ○○※可得ݕʹݕሺ即，ݕݔݕ，…※订………ݕݕ※综上所述，的取值范围为：ሺݕʹݕሺݕʹݕ，…※装……※…ݕݕ故答案为：ሺݕʹሺʹݕ.※在ݕݕ设直线的方程，与椭圆的方程联立，t൅，求出的范围，再求出两根之积，由…※…※要…装…装为锐角，所以t൅，可得的范围，进而求出的取值范围．…※…※不本题考查直线与椭圆的综合应用，角为锐角与数量积的关系，属于中档题．……※○○※请……17.【答案】解：ሺ1由已知可得′ݔሺ′即，൅൅൅′ݔ൅൅൅，※…※…ݔ൅൅……则，൅൅……解得ݔ，൅，所以直线恒过定点ሺʹ；………内…外ݕݕ11ሺݕ1，1ݕ为因ݕ，…………1由过点的直线与线段有公共交点得或，ݕ○○1……故的取值范围为或.ݕ………………第1൅页，共14页……………………○○……………………

10【解析】ሺ1由已知结合直线系方程可求；ሺݕ先求出，，然后结合直线的位置关系可求．本题主要考查了恒过定点的直线及直线的斜率公式的应用，属于基础题．……1൅118.【答案】解：ሺ1൅人中，抽取1൅人，样本比，൅线…线………女生与男生的比例为ݕ有数人生女，：ݕ4人，男生人数有人，……1则抽取的男生人数为人，男生被抽到的人数为人．○○……ሺݔ为间时的馆书图共公到学同明小设ݕ，小华同学到公共图书馆的时间为൅，……1将：൅൅～1൅：൅൅这个时间段看作൅～1，1分钟为小时．……4……൅ݔ1记总事件为ሺݔʹ൅，对应区域为图示正方形区域，111．൅൅1…__…_小明与小华能聚在一起学习记作事件，__订…__订…_考__…号_…：……○_○__…__…___…班__…级_…：………______…___…姓_൅ݔ1名_…装…装൅൅117：ሺݕ1，分部影阴中图为域区应对，൅ʹݔ1ݕ441……ݔ൅4…:_…__7_他们俩当天能成功一起学习的概率为．○学__○1校__…__…【解析】ሺ1根据分层抽样的比例直接计算求得答案；_……൅ݔ1ሺݕ根据几何概型的概率计算方法，求得总事件为ሺݔʹ൅对应的区域面……൅൅1……积，再求得小明与小华能聚在一起学习的事件的对应区域面积，即可求得答案．本题主要考查分层抽样和几何概型，属于基础题．………外…内……19.【答案】解：ሺ1根据题意，圆：ሺݕ径半，൅ʹ1ሺ为心圆其，4ݕ൅ݕ1ݔ；……○○若直线的斜率不存在，此时切线的方程为ݔ1，与圆相切，符合题意，……若直线的斜率存在，设切线的斜率为，此时切线的方程为൅ሺݔ即，1ݔ……൅൅，…………第11页，共14页……………………○○……………………

11此时有ݔ即，1ݔሺ൅为程方的线直时此，得可解，ݕ1ݕ1ݕ1ݕ1ݕ൅1൅；此时切线的方程为ݕ1ݔ൅1൅，故直线的方程为ݕ1ݔ或1ݔ൅1൅；……ሺݕݕ൅ݕ1ݔሺ：圆，意题据根ݕ，其圆心为ሺ1ʹ൅，线…线…圆心到直线：4ݕ4离距的൅൅ݔ，……1……若圆上只有ݔݔ1得可解，1ݔݔ1有则，1为离距的线直到点个ݕ，○○即的取值范围为ሺ1ʹ．…………【解析】ሺ1根据题意，分直线的斜率是否存在两种情况讨论，求出切线的方程，综…※…合可得答案；…※题…※ሺݕ根据题意，求出圆心到直线的距离，由直线与圆的位置关系分析可得答案．※答……本题考查直线与圆的位置关系，涉及圆的标准方程，属于基础题．※订…订…※内……※…※线…20.【答案】解：ሺ1由已知表格中的数据可得，ݕ൅ʹ4ݔ7，○○ݕ※又已知㘵1ሺݔ㘵ݔሺ1㘵，4.൅൅1൅㘵൅ሺݔ㘵ݔ1.7，…※订…㘵1ሺݔ㘵ݔሺ൅㘵൅1൅൅.4，…※…ሺݕݔ൅′，.7.1ݕݔ7.4.㘵1㘵ݔ…※装…൅.ݔ.；…※…※在ሺݔ当ݕ千米时，൅..4.44分钟，…※…※要…装…装小明到学校时间约为4分钟；…※…※不ሺ由表格可知，个数据中，满足ݕ，1为记，个两有的ݔݔ，剩下的记作，，……※○○，，※请……则个数据中，抽取ݕ1为别分，法抽种1有共，据数个ݕ，1，1，1，1，※…※…ݕ，ݕ，ݕ，ݕ，，，，，，，…………其中至少有一个完美距离的有种，则抽取到的ݕ个数据中至少有一个是“完美距离”的概率．……1…内…外【解析】ሺ1由已知求得与′的值，即可得到线性回归方程；…………ሺݔ取，中程方归回性线得求中1ሺ在ݕ求得൅值即可；○○ሺ利用枚举法结合随机事件的概率公式求解．……本题考查线性回归方程及其求法，考查随机事件及其概率的求法，考查运算求解能力，………………第1ݕ页，共14页……………………○○……………………

12是基础题．21.【答案】解：ሺ1由题意可知点ሺݔ到൅ʹݔ1的距离与到点ሺ1ʹ൅的距离相等，点的轨迹为以点ሺ1ʹ൅为焦点的抛物线且ݕ，……点的轨迹方程为൅ݔ4ݕ．线…线…ሺݕ抛物线的焦点为ሺ1ʹ൅，…………由题意可知，若1与ݕ中有一条直线的斜率不存在不符合题意，○○1与ݕ，൅1且，在存都ݕ൅，……设的方程为൅ሺݕ൅ʹݕݔሺ，1൅ʹ1ݔሺ，1ݔ，……൅ሺݔ1……联立ݕݔ4ݕݕሺݕݔݕ：得൅消ݕ൅，൅4ݔ……t൅ݕ44444ݕݕ_ݕ4ݕݕݕݕݕݔ1ݔ，ݕݕݔ1ݔ，…__…__ݔ1ݔݕ1订…__订…1ݕ_44ሺ考__同理4ݕ4，…号_…ሺ1ݕ：……ݕݕ11111．○_○44ݕ44ݕ4ݕ44__…__…_【解析】ሺ1根据抛物线的定义即可求得答案；__…班__…级_ሺݕ设直线方程并联立抛物线方程得到根与系数的关系式，表示出弦长，，继…：…11……而得到的表达式，化简可得答案．_______本题主要考查了动点的轨迹方程，直线与抛物线的位置关系，属于中档题．…姓__…_名_…装…装：……ݕ൅ݕݔ…:_…22【.答案】解：ሺ1因为双曲线的虚轴在൅轴，则设双曲线1的标准方程为′ݕݕ1ሺ′t__○__○学__൅ʹt൅，校__…_…_由题意得ݕݕ，1，…………又1ݕݕ1，，′′ݕݕ……ݕݔ双曲线的标准方程为1൅ݕ൅ݕݔݕ或ሺ1ݕ1．1ݕ……ሺݔݕ൅：为程方线近渐的1线曲双ݕ，…外…内……过点ሺݕʹݕ则，点交个一有只支左与൅ʹݕ.……ሺ当直线垂直于ݔ轴时，○○ݕ……1，，则到直线的距离为，ݕ……当直线不垂直于ݔ轴时，…………第1页，共14页……………………○○……………………

13ݔ设直线的方程为൅ݔ，则直线的方程为൅，ݕ1ݔ൅ݕ4ݔ联立方程4ݕ得，1ݕ൅ݕݔ，൅ݕ4ݕݕ1ݕݕ1ݕ，同理，4ݕݕݕ1……设到直线的距离为，线…线………ሺݕݕݕݕݕ，……111ݕݕݕݕݕ，○○1……即，………※…综上所述所，到直线的距离是定值，定值．※题……ݕ൅ݕݔ※【解析】ሺ1依题意，设双曲线1的标准方程为ݕݕ由，൅tʹ൅t′ሺ1ݕݕ，※答′……可求出′，的值，从而得到双曲线1的标准方程．订…※订…※内……ሺݔݕ൅程方线近渐的1线曲双据根ݕ，即可求出直线的斜率的取值范围．※……※线ሺ对直线的斜率是否存在分两种情况讨论，结合点到直线的距离公式即可求解结○○※果．…※订………本题主要考查了双曲线的标准方程，考查了直线与双曲线的位置关系，属于中档题．※…※装……※…※在…※…※要…装…装…※…※不……※○○※请……※…※……………………内…外…………○○……………………第14页，共14页……………………○○……………………