陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学（原卷版）

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宝鸡教育联盟高三教学质量检测（四）数学（理）试卷全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.4.本卷主要考查内容：北师大版集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，数列，不等式，不等式选讲，立体几何.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为非零实数，，若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.3.无线电在传播过程中会进行衰减，假设某5G基站的电磁波功率衰减量L（单位：dB）与发射器的发射功率P（单位：W/mW）之间的关系式为，取，则P从5变化到10时，衰减量的增加值约为（）A2dBB.3dBC.4dBD.5dB4.在数列中，已知，且，则其前项和的值为（）A.B.C.D.5.若，则的值为（）A.B.2C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

16.在等差数列中，前n项和，若，则（）A.11B.19C.25D.337.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.若存在实数，使得成立，则实数取值范围为（）A.B.C.D.9.已知定义在实数集上的函数满足，且当时，，若，则的最小值为（）A.2B.C.D.410.等差数列{}的前n项和为，满足，，则使的n的值为（）A.9B.11C.10D.1211.如图，三棱锥的展开图为四边形，已知，，，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.12.设，，，则a，b，c之间的大小关系为（）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.a＜c＜b第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则______.14.已知x，y满足，则的最大值为______．15.对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．16.如图，在正四棱台中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且的外接圆的半径为．（1）证明：；（2）若，求的面积．18.已知等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）证明：.19.已知函数.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（1）求不等式的解集；（2）不等式的最小值为，若，为正数，且，证明：.20.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面AB，且分别为中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成角正弦值.21.已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）设数列的通项公式为，证明：.22.已知函数．（1）求的解析式；（2）若对任意恒成立，求实数t的取值范围；（3）已知函数，其中，记在区间上最大值为N，最小值为n，求的取值范围．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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