四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（理科）（原卷版）

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1、巴中市普通高中2020级“零诊”考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设全集，若集合满足．则（）A.B.C.D.2.若复数满足（为虚数单位），则复数虚部为（）A.B.C.3D.－33.已知直线：，：，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.已知，是两个不同的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若

2、，，，则D.若，，，则6.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）A.B.4C.D.7.函数在区间上的图象为（）A.B.C.D.8.已知等差数列的前项和为，若，且，则（）A.0B.1C.2022D.20239.已知点在直角的斜边上，若，，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.设，若函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A.B.C.D.11.已知定义在上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，，，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20

3、分．13.已知，若，则______．14.某智能机器人的广告费用（万元）与销售额（万元）的统计数据如下表：广告费用（万元）2356销售额（万元）28314148根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为8万元时销售额为______万元．15.在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为______．16.在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则______，的取值范围为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17

4、.已知数列的前项和为，若，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．18.自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来，越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质．某调查小组为了解本市不同年龄段的市民在一周内健步走的情况，在市民中随机抽取了200人进行调查，部分结果如下表所示，其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的，45岁以上（含45岁）的人数占样本总数的．一周内健步走万步一周内健步走＜5万步总计45岁以上（含45岁）9045岁以下总计（1）请将题中表格补充完整，并判断是否有90%把握认为该市市民一周内健步

5、走的步数与年龄有关；（2）现从样本中45岁以上（含45岁）的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈，然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷，记抽取的两人中一周内健步走步数不少于5万步的人数为，求的分布列及数学期望．附：0.1500.1000.0500.0252.0722.7063.8415.024，其