湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学（原卷版）

《湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试卷一、选择题（共8题，共40分）1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.2.已知，是两个不同的平面，“存在直线，，”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在如图的平面图形中，已知,则的值为A.B.CD.04.函数的图象的大致形状是（）A.B.C.D.5.已知为等差数列的前项和，，则数列的最大项为（）

1A.B.C.D.6.米接力赛是田径运动中的集体项目．一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递．甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合，已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，，，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（）A.B.C.D.7.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、多选题（共4题，共20分）9.下列选项中，是函数的单调递增区间的有（）

2A.B.C.D.10.已知函数的图象与直线有两个交点，则的取值可以是（）A.B.C.D.11.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（）A.的方程为B.的离心率为C.曲线经过的一个焦点D.直线与有两个公共点12.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（）A.MB是定值B.点M在圆上运动C.一定存在某个位置，使DE⊥A1CD.一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE三、填空题（共4题，共20分）13已知复数，_________.14.已知，，，则的最大值是_________.15.已知是定义域为的奇函数，且对任意的满足，若时，有，则______.16.抛物线焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是___________.四、解答题（共6题，共70分）17.已知的三个角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，且.（1）求b､c的值；

3（2）求的值.18.已知数列的前项和.（1）求证：数列是等差数列.（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.19.甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲队8040120乙队240200240合计320240560附0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828（参考公式：，）（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与学校有关系；（2）采用分层抽样方法在两所学校成绩优秀的名学生中抽取名同学．现从这名同学中随机抽取名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这名同学来自甲学校的人数为，求的分布列与数学期望．20.如图1，在△ABC中，，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．（1）证明：平面ABC．（2）若，二面角D-AC-E为，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．

421.已知椭圆的上下左右四个顶点分别为，，，，轴正半轴上的点满足．（1）求椭圆的标准方程以及点的坐标．（2）过点作直线交椭圆于，，是否存在这样的直线使得和的面积相等？若不存在，请说明理由．（3）在（）的条件下，求当直线的倾斜角为钝角时，的面积．22.已知函数（1）若，求函数的单调递减区间;（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值:（3）若，正实数满足，证明: