资源描述：
《浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题选择题部分一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合,则()A.B.C.D.2.若(为虚数单位),则()A.B.C.D.3.已知边长为3的正,则()A.3B.9C.D.64.直三棱柱的各个顶点都在同一球面上,若,则此球的表面积为()A.B.C.D.5.在新高考改革中,浙江省新高考实行的是7选3的模式，即语数外三门为必考科目,然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（含信息技术和通用技术）7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二(单位:人)选物理不选物理总计男生340110450女生140210350总计480320800表一
1选生物不选生物总计男生150300450女生150200350总计300500800表二试根据小概率值的独立性检验,分析物理和生物选课与性别是否有关()附:A.选物理与性别有关，选生物与性别有关B.选物理与性别无关，选生物与性别有关C.选物理与性别有关，选生物与性别无关D.选物理与性别无关，选生物与性别无关6.等比数列的公比为q,前n项和为，则以下结论正确的是()A.“q0”是“为递增数列”的充分不必要条件B.“q1”是“为递增数列”的充分不必要条件C.“q0”是“为递增数列”的必要不充分条件D.“q1”是“为递增数列”的必要不充分条件7.若,则()A.B.C.D.8.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个“刍䠢”,其中是正三角形,,,则该五面体的体积为()
2A.B.C.D.二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列命题中正确的是()A.函数的周期是B.函数的图像关于直线对称C.函数在上是减函数D.函数的最大值为10.拋物线的焦点为,过的直线交拋物线于两点,点在拋物线上，则下列结论中正确的是()A.若,则的最小值为4B.当时,C.若,则的取值范围为D.在直线上存在点,使得11.如图，是圆O的直径，与圆O所在的平面垂直且==2，为圆周上不与点重合的动点,分別为点在线段上的投影,则下列结论正确的是()A.平面平面B.点在圆上运动C.当的面积最大时，二面角-的平面角D.与所成的角可能为
312.已知函数,其中实数,点,则下列结论正确的是()A.必有两个极值点B.当时,点是曲线的对称中心C.当时.过点可以作曲线的2条切线D.当时,过点可以作曲线的3条切线非选择题部分13.已知直线与圆相切,则__________.14.的展开式中不含的各项系数之和__________.15.已知偶函数及其导函数的定义域均为,记不恒等于0,且,则__________.16.已知椭圆,点,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的斜率分别为,则的最大值为__________.四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在①且,②且,③正项数列满足+这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答。问题:已知数列的前项和为，且__________?(I)求数列的通项公式:(II)求证:.18.记的内角的对边分别为,已知.(1)的值;
4(2)若b=2，当角最大时，求的面积.19.如图，在四棱锥.(1)求证：(2)求平面与平面的夹角的大小.20.甲，乙两位同学组队去参加答题拿小豆的游戏，规则如下：甲同学先答2道题，至少答对一题后，乙同学才有机会答题，同样也是两次机会。每答对一道题得10粒小豆。已知甲每题答对的概率均为,乙第一题答对的概率为,第二题答对的概率为.若乙有机会答题的概率为.(1)求:(II)求甲，乙共同拿到小豆数量的分布列及期望.21.已知点在双曲线上.(I)求双曲线的渐近线方程;(II)设直线与双曲线交于不同的两点,直线分别交直线于点.当的面积为时,求的值.22.已知函数与函数.(I)若,求的取值范围:(II)若曲线与轴有两不同的交点,求证:两条曲线与共有三个不同的交点.
