广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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广东2021~2022学年高一第一学期期末检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：12456123.13615.55210.88-52.488-232.064在以下区间中，一定有零点是（）A.（1，2）B.（2，4）C.（4，5）D.（5，6）5.如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为．若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

16.若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（）A.B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（）A.B.C.D.8.尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（）A.倍B.倍C.倍D.倍二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.下列结论中正确的是（）A.B.若，则C.命题“，”的否定是“，”D.“”是“”充分条件10.若函数满足，，则（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.B.C.图像的对称轴是直线D.的最小值为11.已知，则（）A.B.C.D.取值范围是12.已知函数.函数有四个不同零点，，，，，且，则（）A.a的值范围是B.的取值范围是C.D.三、填空题：本题共4小题，共20分．13.已知幂函数的图象过点，则______．14.已知，则的最小值为______，此时x＝______．15.若，则__________．16.函数，，且的最大值为3，则实数______．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.求下列各式的值．（1）；（2）．18.已知函数．（1）求的值；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（2）求的最小正周期、最大值、最小值及单调递增区间．19.已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；（3）求f（x）在[－2，－1]上值域．20.已知函数．（1）若是偶函数，求a的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求a取值范围．21.武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时．（1）求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值．22.已知函数．（1）当时，解方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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