上海大学市北附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

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上海大学市北附属中学2021-2022学年高一上期中考试数学试卷一、填空题（本大题满分30分，本大题共有10题）1.用列举法表示方程的解组成的集合___________2.已知，，则，，由小到大依次排列是__．3.函数的定义域是__（用区间表示）4.用反证法证明命题“如果两个实数和与积都为正数，那么这两个数都为正数”时，第一步应假设：__．5.设集合M＝{x|－1≤x＜2}，N＝{x|x－k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是______________．6.已知全集，，则__．7.化简（其中__．8.如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，至少需要__块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度为原来的强度的以下．9.已知，则最小值为__．10.已知，设表示不大于的最大整数，如，，，则使成立的的取值范围是__．二、选择题（本大题满分9分，本大题共有3题）11.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A与B.与C.与D.与12.“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

1C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件13.给出下列命题中，真命题的个数为（）①已知，则成立；②已知且，则成立；③已知，则的最小值为2；④已知，，则成立．A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题（本大题满分61分，本大题共有4题）14.已知，且，且，求的值．15.已知关于的不等式．（1）若，，求不等式解集；（2）若不等式的解集为，求，的值．16.国家为了加强对酒类生产的管理，现对酒类销售加征附加税．已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年销售100万瓶．若征收附加税，规定税率为（即每销售100元要征附加税元），则每年的产销量将减少万瓶．如果要保证每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，那么附加税税率应定在什么范围？17已知命题：函数且满足，命题：集合，且．（1）分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；（2）若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；（3）设、皆为真命题时的取值范围为集合，已知，若在全集中的补集，求的取值范围．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

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