河南省信阳市2022-2023学年高一下学期阶段性测试(开学考)数学试题（原卷版）

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2022—2023学年高一年级（下）阶段性测试（开学考）数学试卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是第二象限角，若，则（）A.B.C.D.4.若，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.45.方程的解所在的区间为（）A.B.C.D.6.著名画家达·芬奇画完他《抱银貂的女子》后，看着画中女人脖子上悬挂的黑色珍珠项链，开始思考这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，最终的答案是这条曲线的方程是双曲余弦函数，其函数表达式为第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1，相应的双曲正弦函数表达式为.设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数为奇函数，且在上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的图象关于点对称D.在上单调递增10.已知函数，则（）A.的定义域为B.的图象关于轴对称C.的值域为D.是减函数11.下列计算结果正确的是（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

212.已知函数有两个零点，则（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“，”否定是__________．14.已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则在上的最大值为______.15.已知为锐角，，，则__________16已知函数，若有三个零点，则______.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数的最小值为，方程有两个实根和6.（1）求函数的解析式；（2）求关于的不等式的解集.18.已知函数的定义域为，关于的不等式的解集为.（1）当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19已知函数.（1）若当时，函数有意义，求实数的取值范围.（2）是否存在实数，使得函数在上为增函数，并且在此区间最小值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.20.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）求函数的值域.（2）求不等式的解集.（3）当为何值时，关于的方程在内的实根最多？最多有几个？（直接给出答案即可，无需说明理由）22.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若存在正实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司