天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学（原卷版）

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天津外大附校2022~2023学年度高二年级第一学期期末线上质量监测数学试卷本试卷共150分，用时120分钟.一、选择题（共18小题，每小题5分，共90分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.）1.双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2.抛物线准线方程为（）A.B.C.D.3.若数列中，，，.则（）A5B.6C.7D.84.直线l：被圆O：截得的弦长为（）A.B.C.D.5.已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，，，则（）A.7B.4C.1D.–26.如图，在三棱锥中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.设是等差数列的前n项和，若，则的值是（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1A10B.20C.30D.608.已知双曲线（，）的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）AB.C.D.29.已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线上，，则点P的横坐标为（）A.5B.8C.4D.610.已知数列满足，则数列的前2023项之和为（）A.B.C.D.11.如图，在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.12.如图，在直三棱柱中，，，，点D是棱的中点，则平面与平面所成角的正弦值为（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.B.C.D.13.已知等比数列的前n项和为，若，则的公比（）A.B.C.或1D.或114.已知数列的通项公式为：，，则数列的前100项之和为（）A.B.C.D.15.已知数列的通项公式为：，，则数列的前100项之和为（）A.B.C.D.16.已知双曲线H：（），以原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.17.过抛物线C：（）的焦点F的直线l与抛物线C交于两点A，B，若，则直线l的斜率（）A.B.C.D.18.已知数列的通项公式为：，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则实数c的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题19.已知抛物线（）的焦点坐标为，则p的值为____________.20.已知等差数列的前5项和，则____________．21.设双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，则________.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

322.已知过抛物线C：焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则________.23.已知数列的通项公式为：，，前n项和为，则___________.24.已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线H：上，，，垂足为D，点O为坐标原点，若，则的最大值为___________.三、解答题（共2题，共30分.）25.设椭圆的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知.（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线与椭圆有唯一公共点M（M在第一象限中），与轴交于N，，其中O为坐标原点.（i）求直线的斜率；（ii）若，求椭圆的方程.26.已知是各项均为正数的等比数列，其前n项和为，，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，，证明：.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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