天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学（原卷版）

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2022-2023学年度上学期期末线上总结检测数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1.已知数列，则这个数列第8项为（）A.B.C.D.2.已知函数，则从2到的平均变化率为（）A.2B.C.D.3.准线方程为的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.4.已知数列满足：且，则（）A.B.C.D.5.等比数列中，，，则与的等比中项为（）A.B.C.D.6.已知双曲线C与双曲线有相同的焦点，且其中一条渐近线方程为，则双曲线C的标准方程是（）A.B.C.D.7.设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.CD.8.下列求导数运算错误的是（）A.B.C.D.9.设，分别是双曲线E：的左、右焦点，过点作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，，O为坐标原点，则双曲线E的离心率为（　　）A.B.2C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.已知递增的等差数列满足，，则=______.11.已知双曲线焦距为，则其离心率为__________．12.已知数列的前项之和为，满足，且，则时，第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

2__________．13.过点作曲线的切线，则切线方程是__________．14.已知函数的导函数为，且满足关系式，则___________．15.设数列的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____.三、解答题（本大题共3小题，共34分）16.数列满足，且（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列前n项和．17.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．（1）求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；（2）若O是坐标原点，直线与抛物线C交于A，B两点，求的面积．18.已知等差数列前项和为，数列等比数列，，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

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