山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学含答案

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孝义市2022－2023学年度高一第一学期期末质量检测试题数学试卷本试卷总分150分，考试时间120分钟注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.2、完成选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，完成非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有8一项是符合题目要求的.1.若集合，，则M∩N=()A.B.C.D.2.设，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.设，，Q=9，则P，Q的大小关系为()A.B.C.D.4.已知函数的图象关于直线对称，且在(－∞，]上单调递增，，，，则a，b，c的大小关系为()AB.C.D.5.已知，，，则()A.B.C.D.6.若，则()A.B.C.－D.－37.已知函变，则函数的图象大致为()A.B.

1C.D.8.已知函数，，，则()A.的最大值为3，最小值为1B.的最大值为，无最小值C.的最大值为7－2，无最小值D.的最大值为3，最小值为－1二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列结论正确的是()A.－π是第三象限角B.若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为πC.若角的终边过点P(－3，4)，则D.若角为锐角，则角2为钝角10.下列各式中值为的是()A.B.siC.D.11.已知，b为实数，且，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则12.已知函数，若，且，则下列结论正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“，”的否定是_________.14.已知函数的最小正周期为，则a的值为__________.15.一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于10%，即

2，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________.16.若是奇函数，则a=___________，b=__________.四、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合，，，全集为实数集R.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.18.(12分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－6，8).(1)求的值；(2)若角β满足，求cosβ的值.19.(12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性，并进行证明；(2)判断函数的单调性，并进行证明；(3)若实数a满足，求实数a的取值范围.20.(12分)已知函数在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数的解析式和最小正周期；(2)求函数在区间[，]上的最值－2；(3)写出函数的对称轴方程和对称中心.21.(12分)中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽(柴)油车，将重型全球汽车行业，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x(百辆)需另投入成本y(万元)，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润S(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；(利润=销售额一成本)(2)当2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

322.(12分)已知函数，函数.(1)若的值域为R，求实数m的取值范围；(2)当1]时，求函数的最小值h(a)；(3)是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由.