山西省孝义市高一上期末数学试卷(含答案)

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1、.......山西省孝义市高一（上）期末数学试卷　一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）A．12B．20C．30D．402．集合M={x

2、0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（　　）A．2B．3C．4D．83．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（　　）A．B．C．1D．04．函数y=ax（a＞0

3、，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（　　）A．2B．4C．6D．85．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗（）﹣2=（　　）A．B．1C．D．26．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（　　）A．26B．27C．26.5D．27.57．下面程序执行后输出的结果为（　　）..............A．0B．1C．2D．﹣18．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点

4、，则该点落在△CEF内的概率为（　　）A．B．C．D．9．函数y=

5、log2x

6、﹣2﹣x的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．410．若loga＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　）A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞）11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．612．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（　　）A．3B．4C．5D．6　

7、..............二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．执行如图的程序语句后输出的j=______．14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数．15．98和63的最大公约数为______．16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．　三．解答题（本

8、大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．执行如图所示的程序框图，当输入n=100时，试写出其输出S的数学式子（不要求写出运算结果）．18．同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子．（Ⅰ）求向上点数之和是5的概率；（Ⅱ）求向上点数之和是3的倍数的概率．..............19．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．（Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程；（Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．

9、（，）20．如图，△OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．（Ⅰ）写出函数y=f（t）的解析式；（Ⅱ）写出函数y=f（t）的定义域和值域．21．设0≤x≤2，求函数y=9x﹣2×3x+3的最大值，并求取得最大值时x的值．22．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行

10、统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（Ⅰ）补全频率分布直方图；分组频数频率[50，60）40.08[60，70）80.16[70，80）100.20[80，90）160.32[90，100]____________合计____________（Ⅱ）根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值．..............　..............2015-2016学年山西省孝义市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出

11、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）A．12B．20C．30D．40【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义和方法，结合题意可得分段的间隔k等于个体总数除以样本容量，运算求得结果．【解答】解：根