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《含割边的图的距离无符号拉普拉斯谱半径论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、目录摘要IAbstractII1引言11.1研究背景与研究意义11.2基本符号与概念21.2.1基本符号21.2.2基本概念21.3研究问题及主要结论42图的距离无符号拉普拉斯谱半径52.1谱半径及对应特征向量的相关性质52.2含割边的图的距离无符号拉普拉斯谱半径8总结和展望11参考文献12致谢13摘要图论是一门应用广泛的数学分支，被广泛的应用在离散数学问题中.在构成图论重要领域的图谱理论的研究过程中，人们引入了与图的结构有密切联系的矩阵，如：邻接矩阵、关联矩阵、距离矩阵和无符号距离矩阵.图谱理论主要
2、研究图的性质能否及如何由这些矩阵的代数性质（主要为矩阵的特征值）反映出来.在众多矩阵中，因为无符号矩阵包含图的各点度的信息，更能反映出图的某些性质，所以备受研究者的青睐.本文在其基础上进一步研究距离无符号拉普拉斯谱半径.一个连通图的距离无符号谱半径就是的距离无符号矩阵的谱半径.连通图的距离无符号矩阵定义为：(是的顶点距离度；为的距离矩阵).本文主要研究含割边的阶连通图的最小距离的无符号谱半径。具体内容分为下面两大部分：1.介绍图论研究背景与研究意义；所涉及的记号、基本概念；研究问题和主要结论；2.在含
3、割边的阶连通图中，以特征向量研究特征值的方法为指导思想，首先确定具有最小距离的无符号谱半径的取值范围为：，等号当且仅当成立；随后，运用求解，为：当且仅当时等号成立；最后进一步的得到一个特例，，当且仅当等号成立.关键词：图；割边；距离无符号矩阵；谱半径3AbstractGraphtheory,abranchofAppliedMathematics,hasbeenwidelyusedindiscretemathematicsproblems.Inthecourseofthestudyofit,wehave
4、introducedamatrix,closelyrelatedtothestructureofagraphsuchas:theadjacencymatrix,theincidencematrix,thedistancematrixandunsigneddistancematrixetc.ThenatureismainlyresearchedonGraphSpectraTheorywhetherandhowthesealgebraicpropertiesofthematrix,mainlytheeig
5、envalueofthematrix,canreflectsomeproperties.Inmanymatrix,manyresearcherslovenosymbolmatrix,foritcontainseachpointofinformationmapandreflectsomepropertiesofgraphs.Inthispaper,weresearchondistanceunsignedLaplacianspectralradiusfuther.Thespectralradiusofag
6、raphdistancespectralradiusistheunsignedunsigneddistancematrix.Connectedgraphdistancematrixisdefinedasunsigned:.Nosignofthespectralradiusoftheminimumdistanceinthispaperincludingthecutedgesofthegraphoforder.Specificcontentisdividedintothefollowingtwoparts
7、:1.Introductiontographtheory,thebackgroundandresearchsignificance;markandthebasicconcept;theresearchquestionandthemainresearchconclusions;2.Containingcuttingedgesinthegraph,methodtostudytheeigenvaluesofthefeaturevectorastheguidingideology,firstdetermine
8、theminimumdistancehasnorangeofspectralradius:withequalilyifandonlyif;then,usingtheMatlab,withequalilyifandonlyif;finallyfurthergetaspecialcase,,withequalilyifandonlyif.Keywords:graph;cuttingedge;unsigneddistancematrix;spectralrad
