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第六章立体几何初步刻画空间点、线、面位置关系的公理(1)
11.结合问题实例，认识3个基本事实(公理)，并能够用准确的数学语言表达这些公理．2.提升直观想象和数学抽象素养．认识3个基本事实(公理)，用三种语言表述这些公理.对基本事实的理解
2在下面图片中，有哪些共同要素？平面
3几个点可以确定一个平面？（1）一个点？过一个点有无数个平面A′D′B′C′ABCD（2）两个点？过两个点有无数个平面（3）三个点？①共线的三个点？E有无数个平面②不共线的三个点？有且只有一个平面过四个点能确定一个平面吗？如图：点A，C，D，E确定一个平面；点A，C，D，D'形成了一个三棱锥，确定4个平面.不一定
4基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面.三点不共线“有”，指平面的存在性“只有一个”，指平面的唯一性ABC符号语言：点C直线AB存在唯一平面，使得作用：①确定一个平面；②判定两平面重合；③证明点、线共面等.
5如何确定一条直线在一个平面内？（1）若平面与直线有一个公共点，那么直线在平面内吗？（2）若平面与直线有两个公共点呢？ABA不一定在在A为什么两个公共点可以？两点确定一条直线
6基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.Al，Bl，且A，BlABl符号语言：作用：①判定线面之间的关系；②判断点是否在平面内等等.
7下列条件能否确定一个平面？（1）一条直线和该直线外一点；（2）两条相交直线；（3）两条平行直线.PAB（1）PABPAB（2）（3）关键：找出三个不共线的点.
8推论1：一条直线和该直线外一点确定一个平面；推论2：两条相交直线确定一个平面；推论3：两条平行直线确定一个平面确定一个平面；基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面.确定平面的依据！
9把三角尺的一个角立在桌面上，三角尺所在平面与桌面所在平面是否只有一个公共点？如果还有其他公共点，它们与这个公共点有什么样的关系呢？平面是无限的，适当补出三角尺所在平面两平面交于一条直线不止一个公共点，这些公共点是共线的
10基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.P，PPl作用：①判断两平面的位置关系；②确定两平面的交线等等.符号语言：
11设A，B，C是三个点，AB是过点A，B的直线，是一个平面.将下列命题改写成语言叙述，判断正误，并说明理由.（1）当时，直线；（1）解：AB当点A在平面内，点B不在平面内时，直线AB在平面内该命题错误若成立，则上所有点都在平面内，与条件矛盾，故错误.
12设A,B,C是三个点，AB是过点A,B的直线，是一个平面.将下列命题改写成语言叙述，判断正误，并说明理由.（2）（2）解：ABC当点A、B在平面内，点C在直线AB上时，点C也在平面内该命题正确∵，∴（基本事实2）又∴
13若直线l与平面相交于点O，，且AC∥BD，则三点的位置关系是.DOCBAl如图，∵AC∥BD∴AC，BD确定一个平面，设为平面则C，D，l均在平面内∵点O在直线l上∴点O在平面内又点O，C，D在平面内∴平面,相交于O，C，D所在直线（基本事实3）故O，C，D三点共线共线
14判断正误，并说明理由：（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点.（2）一个点和一条直线确定一个平面.（3）两两相交的三条直线确定一个平面.（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.根据基本事实3，两平面交于一条直线，有无限个公共点，错误根据推论1，只有当点在线外，才能确定一个平面，若点在线上，则确定无数个平面，错误若交点不重合，则能确定一个平面，若交点重合，则能确定三个平面，错误若两平面平行，无公共点；若相交，交点共线.故重合，正确.
15下列推理错误的是（）A.B.，C.D.根据点、线、面的位置关系确定即可A选项，，可能，所以A选项推理错误.B选项，根据基本事实2可知，B选项正确.C选项，因为，所以所以，C选项正确.D选项，显然正确.A
16如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，过对角线AC′的截面为菱形AEC′F，试着画出截面AEC′F与底面ABCD的交线.CBADEC′D′B′A′FMN延长CB、C′E交于点M，延长CD、C′F交于点N，连接MN，则平面C′MN即截面AEC′F，故MN即所需画的交线.
17基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.推论1：一条直线和该直线外一点确定一个平面.推论2：两条相交直线确定一个平面.推论3：两条平行直线确定一个平面.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.课堂小结
18基本事实基本事实1：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.推论1：一条直线和该直线外一点确定一个平面.推论2：两条相交直线确定一个平面.推论3：两条平行直线确定一个平面.
19教材第214页习题6-3第2、4、5题．
20谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！
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