新疆维吾尔自治区和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中数学Word版含答案

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2022~2023学年度高二第一学期和田地区和田县期中教学调研数学试卷注意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为实数，则“”是“方程表示的曲线为椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若直线（为参数）与直线垂直，则常数（    ）A．4B．5C．6D．73．方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是A．B．C．D．4．直线的倾斜角的取值范围是（    ）A．B．C．D．5．设复数，在复平面所对应的点为与，则关于点、与以原点为圆心，10为半径的圆的位置关系，描述正确的是（    ）A．点在圆上，点不在圆上；B．点不在圆上，点在圆上；C．点、都在圆上；D．点、都不在圆上．6．直线的倾斜角为（    ）A．75°B．105°C．165°D．15°7．如果圆（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　）A．B．学科网（北京）股份有限公司

1C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，1）8．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．或D．或7二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列数学符号可以表示单位向量的是（    ）A．B．C．D．10．已知的最小正周期为，则下列说法正确的是（    ）A．B．的最大值为2C．为的一条对称轴D．为的一个对称中心11．在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（    ）A．当时，平面B．当时，存在唯一点P使得DP与直线的夹角为C．当时，的最小值为D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为12．已知椭圆的左、右焦点分别为，定点，若点P是椭圆E上的动点，则的值可能为（    ）A．7B．10C．17D．19三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．平行四边形ABCD的边AB和BC所在的直线方程分别是，，对角线的交点是，则平行四边形ABCD的面积为______.14．已知集合，，则___________.15．在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为_______．学科网（北京）股份有限公司

216．若A点坐标为，是椭圆的下焦点，点是该椭圆上的动点，则的最大值为，最小值为，则__________．四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知椭圆的下焦点为，与短轴的两个端点构成正三角形，以（坐标原点）为圆心，长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）设点为直线上任意一点，过点作与直线垂直的直线，交椭圆于两点，的中点为，求证：三点共线．18．如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.19．在平面直角坐标系中，点、、．(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)在平面内一点满足，若为直角三角形，且为直角，试求实数的值．20．如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，且，，，且（1）设点M为棱中点，求证平面；（2）线段上是否存在一点N，使得直线与平面所成角的正弦值等？若存在，试求出线段的长度；若不存在，请说明理由．21．如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，，，，．学科网（北京）股份有限公司

3（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值．22．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线过点，与交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点关于原点的对称点为点，若面积为，求的值.数学参考答案1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．BD10．ACD11．ACD12．ABC13．5014．15．16．17．(1).(2)三点共线.18．（1）或；（2）.19．(1)两条对角线的长分别为、；学科网（北京）股份有限公司

4(2).20．（1）平面；（2）存在；或．21．（1）对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；（2）.22．（1）；（2），或.学科网（北京）股份有限公司