全解中考数学压轴好题

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（学生版）（2020年版）第1页共15页

1江苏省1.（2020·无锡）如图，在四边形ABCD中(AB＞CD)，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC3＝3，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝，则线段DE的长度2（）67327A．B．C．D．332512.（2020·无锡）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边21BA上运动，PQ＝，有下列结论：①CP与QD可能相等；②△AQD与△BCP可能相237似；③四边形PCDQ面积的最大值为；④四边形PCDQ周长的最小值为3+．其中，2正确结论的序号（）A．①④B．②④C．①③D．②③3.（2020·无锡）二次函数y＝ax2﹣3ax＋3的图像过点A(6，0)，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为．4.（2020·无锡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为．第2页共15页

2浙江省1.（2020·温州）如图，在R△ABC中，∠ACB=90°以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（）A.14B.15C.83D.652.（2020·杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=α，∠AOD=β，则（）A．3α+β=180°B．2α+β=180°C．3α-β=90°D．2α-β=90°3.（2020·杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y1=x²+ax+1，y2=x²+bx+2，y3=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（）A．若M1=2，M2=2，则M3=0B．若M1=1，M2=0，则M3=0C．若M1=0，M2=2，则M3=0D．若M1=0，M2=0，则M3=0k4.（2020·温州）点PQ，R在反比例函数y=（常数k>0，x>0）图象上的位置如图所示，x分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，若OE=ED=DC，S1+S3=27，则S2的值为.第3页共15页

35.（2020·温州）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点E，F，N，使AE⊥，BF⊥，点N，A，B在同一直线上，在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为米，BC为米6.（2020·杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF=，BE=．7.（2020·台州）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）第4页共15页

4A．B．C．D．8.（2020·台州）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（）A．7+3B．7+4C．8+3D．8+49.（2020·衢州）如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）A．DC＝DTB．AD＝DTC．BD＝BOD．2OC＝5AC10.（2020·衢州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼第5页共15页

5如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A．1和1B．1和2C．2和1D．2和211.（2020·金华）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（）A.B.C.D.ADHPEOGFBC12.（2020·金华）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.(1)当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是cm.(2)当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为cm.CEAO(B)FD图1图2（第12题）13（.2020·嘉兴）已知二次函数，当时，则下列说法正确的是（）（A）当时，有最小值.（B）当时，有最大值.（C）当时，无最小值.（D）当时，有最大值.第6页共15页

614.（2020·嘉兴）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上.当点恰好落在边CD上时，线段BM的长为cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边交于点E，则点E相应运动的路径长为cm.第7页共15页

7重庆市1.（2020·重庆B卷）如图，在△ABC中，AC=22，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）A.6B.3C.23D.42.（2020·重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，ky轴的正半轴上，点D(-2,3)，AD=5，若反比例函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则kx的值为（）1632A.B.8C.10D.333.（2020·重庆B卷）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分8钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.5在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则乙比甲晚_____分钟到达B地.4.（2020·重庆B卷）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第一时段的2倍,三个时段第8页共15页

8返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为____元5.(2020·重庆A卷)如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为()5254543A．B．C．D．55536.(2020·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点k重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分∠OAE，反比例函数y=k>0，x>0的x图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为（）A．6B．12C．18D．247.(2020·重庆A卷)火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，27其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，520为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是．第9页共15页

9湖南省21.（2020·常德）二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：2①b﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．12.（2020·常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）A．C、EB．E、FC．G、C、ED．E、C、F第10页共15页

10四川省1.（2020·自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2,AD=6,∠B是锐角，AE⊥BC于点E,F是AB的中点，连接DF,EF；若∠EFD=90°,则A的长为（）3233A.2B.5C.D.22k2.（2020·乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x与双曲线y=交于A、B两点，Px是以点C2，2为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点.若线段OQ长度的最大值为2，则K的值为131A.−B.−C.−2D.−2243.（2020·遂宁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（）A．4﹣B．2﹣C．2﹣πD．1﹣4.（2020·遂宁）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交第11页共15页

11BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5.（2020·乐山）我们用符号表示不大于的最大整数.例如：，.那么：（1）当时，的取值范围是▲；（2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方.则实数的范围是▲.6.（2020·自贡）如图，直线与轴交于点，与双曲线在第三象限交于两点，且;下列等边三角形△，△，△,……的边,,,……在轴上，顶点……在该双曲线第一象限的分支上，则=，前25个等边三角形的周长之和为.第12页共15页

12山东省1.（2020·滨州）对称轴为直线x＝1的抛物线y=ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以2下结论：①abc＜0，②b＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数），⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（）A．3B．4C．5D．62.（2020·滨州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A’处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线BA’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）1111A.3B.3C.3D.323453.（2020·聊城）如图，在Rt△ABC中，AB＝2．∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A转得到Rt△AB'C'，使点B的对应点B'落在AC'上，在B'C'上取点D，使B'D=2，那么，点D到BC的距离等于（）33A.2+1B.+1C.3−1D.3+1334.（2020·济宁）如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4。则△DBC的面积是A.43B.23C.2D.4第13页共15页

135.（2020·济宁）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是1122A.B.C.D.100201011016.（2020·德州）二次函数y=ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A.若−2，y1，5，y2是图象上的两点，则y1>y2B.3a＋c=0C.方程ax2＋bx＋c=－2有两个不相等的实数根D.当x≥0时，y随x的增大而减小7.（2020·德州）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）第14页共15页

14A.148B.152C.174D.202第15页共15页