12.2.2 三角形全等的判定（2）

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§11.2三角形全等的判定(二) 除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!? 继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，可称符合图二的条件，我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。 已知：∠A=600、AC=3cm、AB=4cm小结：活动2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.BAC6004cm剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？活动2:做一做按要求画出三角形，并与同伴交流。 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?探索ABC如图,AB、AC的长确定,∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D显然：△ABC与△ABD不全等结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．SSA不存在 1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一 如图，修补一块玻璃，问取哪一块玻璃可以使得这块新玻璃与原来的完全一样？ⅠⅡⅢ想一想 例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？ ABCDFE例3.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？ (2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中 练一练1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？【证明】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC 2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC【证明】∵BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC则△BAD≌△BAC(SAS).即∠A=∠D 1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习二AD=ADBD=CDS 3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●练习三 如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD 说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等 1.课本第10页练习1.22.课本第15页习题3.4.9.10.133.作业本（2）作业